2024-2025安徽六安二中河西校区高一（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

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2024-2025学年安徽省六安二中河西校区高一（上）期中数学试卷

一、单选题（本题共8小题，每小题0分，共40分.每小题给出四个选项中，只有一个是符合题目要求的）

1．设全集U＝{﹣2，﹣1，0，1，2，3}，集合A＝{﹣1，2}，B＝{x|x2﹣3x＝0}，则?U（A∪B）＝（）

A．{1，3} B．{0，1，3} C．{﹣2，1} D．{﹣2，0，1}

2．已知：1a＞1b

A．a＞b B．|a|＜|b| C．a+b＞ab D．ab2＞a2b

3．已知集合A＝{2a﹣1，a2，0}，B＝{1﹣a，a﹣5，9}，若A∩B＝{9}，则实数a的值为（）

A．5或﹣3 B．±3 C．5 D．﹣3

4．若函数f（2x﹣1）＝x2，则f（3）的值是（）

A．9 B．25 C．8 D．4

5．下列图象中，表示定义域、值域均为[0，1]的函数是（）

A． B．

C． D．

6．已知函数f(x)=0，x＜1x+1，1≤x＜

A．4 B．3 C．2 D．1

7．已知函数y＝f（x）的定义域为[﹣1，4]，则y=f(2x+1)

A．[﹣5，5] B．(1，32] C．（1，5]

8．不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|-12＜x＜3}，则不等式cx2+

A．{x|x＜﹣2或x＞13}

C．{x|-13＜x＜2} D

二、多选题（本题共3小题，每小题0分，共18分。每小题给出四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得满分，部分选对得部分分，有选错得0分.）

9．下列说法中错误的是（）

A．?与{0}表示同一个集合

B．集合M＝{3，4}与N＝{4，3}表示不同集合

C．方程（x﹣1）2（x﹣2）＝0的所有解的集合可表示为{1，1，2}

D．“x2＞y2”是“x＞y＞0”的必要不充分条件

10．下列每组函数是同一函数的是（）

A．f(x)=x3，

B．f（x）＝x2+2x﹣1，g（x）＝（x+1）2

C．f(x)=4x2-12x+1，g（x）＝

D．f（x）=1，

11．设正实数x，y满足x+y＝1，则下列选项正确的有（）

A．xy的最大值是14 B．1x+

C．x+y的最大值为2 D．x2+y2

三、填空题（本题共3小题，每小题0分，共15分.答案需填写最简形式）

12．命题“?x∈R，x2﹣4＞0”的否定是．

13．已知关于x的不等式x2﹣2ax﹣a＞0的解集为R，则实数a的取值范围是．

14．已知函数f(x)=x2+2x，x≥0x2-2x，x＜0，若f（x﹣1）＜

四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

15．已知集合A={x|x-12x-1＞0}，集合B＝{x|（x﹣a）（x﹣a﹣

（1）求集合A中x的取值范围．

（2）若x∈B是x∈A的充分不必要条件，求a取值范围．

16．（1）若集A＝{x∈R|ax2+3x+1＝0}中有且仅有一个元素，求实数a的所有取值．

（2）已知集合A＝{x|mx﹣1＝0}，B＝{x|x2﹣3x+2＝0}，若A?B，求实数m的值．

17．（1）已知x＞1，求x2

（2）已知两正数x，y满足x+4y＝xy，求x+y的最小值．

18．已知f（x）是定义在非零实数集上的函数，且对任意非零实数x，y恒有f（xy）＝f（x）+f（y）．

（1）求f（1），f（﹣1）的值；

（2）证明：f（x）为偶函数；

（3）若f（x）在（0，+∞）上单调递增，求不等式f（3﹣x）≤f（2）+f（3）的解集．

19．已知函数f（x）=mx+nx2+1是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（

（1）求m，n的值：

（2）试判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；

（3）求使f（a﹣1）+f（a2﹣1）＜0成立的实数a的取值范围．

2024-2025学年安徽省六安二中河西校区高一（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、单选题（本题共8小题，每小题0分，共40分.每小题给出四个选项中，只有一个是符合题目要求的）

1．设全集U＝{﹣2，﹣1，0，1，2，3}，集合A＝{﹣1，2}，B＝{x|x2﹣3x＝0}，则?U（A∪B）＝（）

A．{1，3} B．{0，1，3} C．{﹣2，1} D．{﹣2，0，1}

解：∵集合A＝{﹣1，2}，B＝{0，3}，

∴A∪B＝{﹣1，0，2，3}，

又U＝{﹣2，﹣1，0，1，2，3}，

∴?U（A∪B）＝{﹣2，1}．

故选：C．

2．已知：1a＞1b

A．a＞b B．|a|＜|b| C．a+b＞ab D．ab2＞a2b

解：取a＝1，b＝2，满足1a＞1b，但得不到a＞

取a＝1，b＝﹣1，满足1a＞1b，但不满足|a|＜