2024-2025安徽A10联盟高一（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

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2024-2025学年安徽省A10联盟高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题所给四个选项中，只有一项是符合题意的。

1．已知集合A＝{x∈N|x2﹣9＜0}，B＝{y∈R|y＝x2﹣1，x∈R}，则A∩B＝（）

A．{0，1，2} B．{1，2} C．[﹣1，3） D．（﹣3，3）

2．使﹣1＜x＜4成立的一个充分不必要条件是（）

A．﹣1＜x≤4 B．﹣1＜x＜0 C．﹣1＜x＜5 D．﹣2＜x＜1

3．若函数f（x）的定义域为[0，5]，则函数g(x)=f(2x+1)

A．（1，11] B．[1，2]

C．（1，2] D．(-

4．已知幂函数f（x）＝（m2﹣3m﹣3）xm﹣6的图象不过原点，且关于y轴对称，则（）

A．m＝4 B．m＝﹣1 C．m＝4或m＝﹣1 D．﹣1＜m＜4

5．已知函数f（x）＝ax2+（b+1）x+2a+b是定义在[2a﹣2，a+1]上的偶函数，则f（a+b）＝（）

A．1 B．0 C．-23 D

6．已知命题p：“?x∈[﹣1，2]，x2﹣a≤0”，命题q：“?x∈R，x2+ax+16≠0”，若命题p，q均为真命题，则实数a的取值范围是（）

A．（﹣8，0] B．[0，8） C．[1，8） D．[4，8）

7．函数f(x)=(a+3)x+a+3，x

A．（﹣3，﹣2] B．（﹣3，﹣1] C．[﹣2，﹣1] D．（﹣2，﹣1]

8．已知3x＞y＞0，且7x+5y＝1，则13x-y

A．10 B．9 C．8 D．7

二.选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9．下列各组函数中，表示的不是同一函数的有（）

A．f(x)=x

B．f(x)=3

C．f(x)=x

D．f（x）＝x+（x+1）0，g（x）＝x+1

10．已知f（x）＝ax2+bx+c，且关于x的不等式f（x）＞0的解集为（﹣1，2），则下列说法正确的是（）

A．b＜0

B．f（﹣99）＞f（101）

C．命题“?x∈R，bx2+cx﹣a＜0”为假命题

D．若ax2+bx+c+1＞0的解集为M，则M?（﹣1，2）

11．定义域为R的函数f（x）满足f（﹣x）+f（x）＝2，且f（x+1）为偶函数，当0≤x≤1时，f（x）＝x+1，函数h(x)=x-5x-4(-2016＜x＜2024且x≠4)的图象与f（x）的图象有n个交点，记为P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，

A．f（2024）＝1

B．h（x）在（4，2024）内单调递减

C．f（5﹣x）＝f（1+x）

D．y1+y2+?+yn＝2020

三、填空题：本大题共3个小题，每小题5分，共15分。

12．函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）＝2x2﹣x+1，则当x＞0，f（x）＝．

13．已知函数f(x)=1x2-3x-4，则f（x）的单调递减区间为

14．定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：对?x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有x23f(x1)-x13f(x2)x1-x2＞

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15．（13分）已知集合A＝{x|﹣5≤2x﹣3≤5}，B＝{x|m+2≤x＜4m﹣1}，m∈R．

（1）若m=32，求A∪B，?R（A∩

（2）若B?A，求m的取值范围．

16．（15分）红色旅游是一种将爱国教育与自然景观结合起来的新型主题旅游形式，受到了越来越多游客的欢迎．某旅游公司今年开发了一处红色旅游景区，该景区一年需投入固定成本300万元，若该景区在一年内有x万游客，则另需投入成本t（x）万元，且t(x)=40，0＜x≤5x2+40x-140

（1）求该景区一年利润f（x）（万元）关于人数x（万人）的函数解析式；

（2）一年的游客为多少万人时，该景区一年利润最大？最大利润是多少？

17．（15分）已知函数f（x）＝（k+1）x2﹣（2k﹣1）x+2k，g（x）＝x2﹣4kx+2（x﹣k+1），k∈R．

（1）若k＞0，解关于x的不等式f（x）≥4x+2k﹣2；

（2）对?x≥0，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求k的最小值．

18．（17分）定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足下面三个条件：

①对任意正数m，n，都有f（m?n）＝f（m）+f（n）；

②当x＞1时，f（x）＜0；

③f（2）＝﹣1．

（1）求f（1）和f(1

（2）试用单调性的定义证明：函数f（x）在（0，+∞）上是减函数；

（3）若对任意x∈[3，4]，f（8x