第九章数字滤波器的分类及结构.pptVIP

4.FIR滤波器的结构x(n)z-1y(n)H(0)H(1)H(k-1)z-1z-1-z-N1/N第29页，共57页，星期日，2025年，2月5日频率抽样型结构的优点：系统在频率采样点ω=2πk/N上的响应等于H(k)，因此改变H(k)就等于改变了系统的频率响应；只要h(n)的长度N相同，不论频率响应如何，梳状滤波器以及个N一阶网络的结构相同，便于标准化和模块化。缺点：稳定性差；有限字长效应导致零极点不能完全相消，从而造成系统不稳定。结构中系数为复数，因此运算量大。利用H(k)的对称性可以一定程度上降低计算量。4.FIR滤波器的结构第30页，共57页，星期日，2025年，2月5日快速卷积结构：N≥Nh+Nx-1,N=2m4.FIR滤波器的结构h(n)

Nh点序列X补零N点

DFT运算补零N点

DFT运算N点

IDFT运算x(n)

Nx点序列X(k)H(k)y(n)第31页，共57页，星期日，2025年，2月5日一个M阶的FIR系统的系统函数可以写作：上式中假定H(z)=B(z)的首项系数等于1，表示M阶FIR系统的第i个系数，该系统的Lattice结构如下图：5.离散时间系统的Lattice结构x(n)y(n)z-1z-1z-1p0(n)q0(n)p1(n)q1(n)p2(n)q2(n)pM-1(n)qM-1(n)pM(n)qM(n)-k1-k1-k2-k2z-1-kM-kM第32页，共57页，星期日，2025年，2月5日Lattice结构（格型结构）的特点：Lattice结构有M个参数，共需2M次乘法，M次延迟。直接型结构有M个参数，共需M+1次乘法，M次延迟。5.离散时间系统的Lattice结构x(n)y(n)z-1z-1z-1p0(n)q0(n)p1(n)q1(n)p2(n)q2(n)pM-1(n)qM-1(n)pM(n)qM(n)-k1-k1-k2-k2z-1-kM-kMLattice结构直接型结构z-1z-1z-1x(n)y(n)b(1)b(2)b(M)b(M-1)第33页，共57页，星期日，2025年，2月5日信号的传递是从左至右，中间没有反馈回路，所以这是一个FIR系统。5.离散时间系统的Lattice结构x(n)y(n)z-1z-1z-1p0(n)q0(n)p1(n)q1(n)p2(n)q2(n)pM-1(n)qM-1(n)pM(n)qM(n)-k1-k1-k2-k2z-1-kM-kM第34页，共57页，星期日，2025年，2月5日信号流图中的基本单元具有如下关系：其中：5.离散时间系统的Lattice结构-1与FFT算法中的蝶形单元做比较：z-1pm-1(n)qm-1(n)pm(n)qm(n)-km-km第35页，共57页，星期日，2025年，2月5日定义：为输入端x(n)至第m个基本单元后所对应系统的系统函数，

对应上端，对应下端。5.离散时间系统的Lattice结构x(n)z-1z-1z-1p0(n)q0(n)p1(n)q1(n)p2(n)q2(n)pm-1(n)qm-1(n)pm(n)qm(n)-k1-k1-k2-k2z-1-kM-kM第36页，共57页，星期日，2025年，2月5日如何由给定的系数b(1),b(2),…,b(M)求出Lattice结构的参数k1,k2,…,kM呢？两端分别除以P0(z)和Q0(z),得：5.离散时间系统的Lattice结构z-1pm-1(n)qm-1(n)pm(n)qm(n)-kM-kM第37页，共57页，星期日，2025年，2月5日由前面的定义可知：，则有归纳得出：5.离散时间系统的Lattice结构第38页，共57页，星期日，2025年，2月5日将的定义带入上式类似的有5.离散时间系统的Lattice结构第