七年级数学月考卷（参考答案）（青岛版2024）-A4.docxVIP

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2024-2025学年七年级数学下学期第三次月考卷

参考答案

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

B

A

C

A

B

D

B

C

B

C

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11．12．0.213．

14．15．16．7

三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17．【详解】（1）解：，

由①得，然后代入②，

得，

展开得：，

解得：， 2分

把代入，

得：，

∴这个方程组的解是． 4分

（2），

方程组整理得：，

由得：③，

由得：

，

解得：， 6分

把代入①得：

，

解得．

∴这个方程组的解是． 8分

18．【详解】（1）解：如图，即为所求；

3分

（2）解：如图，即为所求；

6分

（3）解：∵，

∴，

∵，

∴． 8分

19．【详解】（1）解：被调查的家长总人数为（人），

故答案为：200人； 1分

（2）解：（人），

（人），

∴，；

故答案为：84，80； 3分

（3）解：在扇形统计图中，选择自行车接送学生的家长占，

选择私家车接送学生的家长所对应的扇形圆心角的度数为，

故答案为：3，； 6分

（4）解：给学校的建议：错峰放学； 7分

给家长的建议：减少私家车接送，尽量选择公交． 8分

20．【详解】（1）解：∵，

∴； 2分

（2）解：∵，，

∴，

∴

∴； 5分

（3）解：，

∵，∴

∴，∴． 8分

21．【详解】（1）解：∵，

∴,

∴，

∴，，

∴，；

故答案为：，1； 2分

（2）解：∵，

∴，

∴，

∴，，

∴，，

∴； 5分

（3）解：∵，

∴，

∴，

∴，，

∴，． 8分

22．【详解】（1）解：设A种型号的净水器的销售单价为x元，B种型号的净水器的销售单价为y元，

依题意，得， 2分

解得：，

答：A种型号的净水器的销售单价为2500元，B种型号的净水器的销售单价为2100元． 4分

（2）解：设A种型号的净水器m台，则B种型号的净水器台，

依题意，得：，

解得，

答：A种型号的净水器采购了10台． 7分

（3）解：设电器公司第三周采购的30台净水器中，用于打折销售的B种型号净水器为n台，则不打折销售的B种型号净水器为台，

依题意，得：，

解得：，

答：电器公司第三周采购的30台净水器中，用于打折销售的B种型号净水器为10台． 10分

23．【详解】解：（1）如图2，过点作，

，

．

（两直线平行，同旁内角互补）

．（两直线平行，同旁内角互补）

，，

，，

； 3分

（2），理由如下：

如图3所示，过P作交于E，

??

∵，

∴，

∴，，

∴； 6分

（3）当P在BA延长线时，如图4所示：

??

过P作交于E，

同（2）可知：∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，

∴； 8分

当P在延长线时，如图5所示：

????

同（2）可知：，，

∴．

综上所述，与、之间的数量关系为：当P在BA延长线时，或当P在延长线时，． 10分

24．【详解】解：（1）图1中的大正方形的面积可以表示为，也可以表示为，

因此可得．

故答案为：． 2分

（2）图2中正方体的体积可以表示为，也可以表示为，

因此可得．

故答案为：． 5分

（3），，

，

，

， 8分

又，

，

， 10分

，

，

． 12分