高二数学下学期期末考前必刷押题卷01（范围：人教A版2019 基础卷）(原卷版）-A4.docxVIP

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高二数学下学期期末考前必刷押题卷01

（范围：人教A版2019选择性必修第二册+选择性必修第三册基础卷）

第一部分（选择题共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设离散型随机变量服从两点分布，其分布列如下表，则（???）

0

1

A． B． C． D．

2．为维护市场秩序，保护消费者权益，在“五一”假期来临之际，物价部门对某商品在各商场的售价（元）及其一天的销售量（件）进行调查，得到了若干对数据，经过分析，计算，得到关于的经验回归方程为，则样本点的残差为（????）

A． B． C．1 D．2

3．函数的图象在点处的切线斜率为（????）

A．0 B．1 C．2 D．3

4．用0，1，2，3，4，5可组成无重复数字的三位数的个数为（???）

A．98 B．99 C．100 D．101

5．质数（primenumber）又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，则这个数为质数．数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”，如：3和5，5和，那么，如果我们在不大于30的正整数中，随机选取两个不同的数，记事件：这两个数都是素数；事件：这两个数是孪生素数，则（????）

A． B． C． D．

6．等差数列的公差为2，且，则（????）

A．12 B．14 C．16 D．18

7．李明上学有时坐公交车，有时骑自行车，他分别记录了50次坐公交车和50次骑自行车所花的时间，经数据分析得到，假设坐公交车用时和骑自行车用时都服从正态分布，，．和的正态曲线如图所示．则下列结果正确的是（????）

A． B．

C． D．

8．是定义在上的偶函数，为其导函数且，且时，，则不等式的解集为（???）

A． B．

C． D．

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．小张同学对具有线性相关的两个变量x和y进行了统计分析，得到了右表，其中一些数据丢失，只记得这组数据拟合出的y关于x的经验回归方程为，若成等差数列，则（???）

x

4

6

8

10

12

y

a

2

b

c

6

A．变量x与y的样本相关系数 B．

C．当时，残差为 D．当时，y的预测值为

10．若数列为等比数列，其前n项积为，且，则的值可能为（???）

A． B． C． D．

11．南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中画了一张表示二项式系数构成的三角形数阵（如图所示），在“杨辉三角”中，下列选项正确的是（???）

A．第10行所有数字的和为1024 B．

C．第9行所有数字的平方和等于 D．若第行第个数记为，则

第二部分（非选择题共92分）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．的二项展开式中的系数为．

13．设，是一个随机试验中的两个事件，若，，，则.

14．设两个等差数列的前项和分别为，若对任意正整数都有，则的值为.

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。

15．（13分）

已知，求

(1)求，的值；

(2)求的值.

16．（15分）

为了研究高中学生每天整理数学错题的情况，沈阳市某校数学建模兴趣小组的同学在本校高二年级学生中采用随机抽样的方法抽取了40名学生，调查他们平时的数学成绩和整理数学错题的情况，现统计得部分数据如下：

数学成绩总评优秀人数

数学成绩总评非优秀人数

合计

每天都整理数学错题人数

14

a

不是每天都整理数学错题人数

b

15

20

合计

40

(1)计算a，b的值，并判断是否有99%的把握认为“数学成绩总评优秀与每天都整理数学错题有关”？

附：

0.10

0.01

0.001

2.706

6.635

10.828

(2)从样本中不是每天都整理数学错题的学生中随机抽取3名学生做进一步访谈，设恰好抽取到数学成绩总评优秀的人数为X，求X的分布列和期望．

17．（15分）

某商场在五一假期间开展了一项有奖闯关活动，并对每一关根据难度进行赋分，已知甲、乙、丙三人都参加了该项闯关活动.每个人闯关活动累计得分服从正态分布，且满分为450分，现要根据得分给共2500名参加者中得分前400名发放奖励.

(1)假设该闯关活动平均分数为171分，351分以上共有57人，已知甲的得分为270分，问甲能否获得奖励，请说明理由；

(2)丙得知他的分数为430分，而乙告诉丙：“这次闯关活动平均分数为201分，351分以上共有57人”，请结合统计学知识帮助丙辨别乙所说信息的真伪.

附：若随机变量，则；；.

18．（17分）

设a为实数，函数．

(1)