第六章结构位移计算与虚功能量法简述.pptVIP

梁位移计算剪切变形引起的位移为（对矩形截面，k＝1.2）由于梁的轴力为零，故总位移为比较剪切变形与弯曲变形对位移的影响。二者的比值为第28页，共57页，星期日，2025年，2月5日梁位移计算设横向变形系数u=1/3，E/G=2(1+u)=8/3，对于矩形截面，I/A=/12(h为截面高度)，代入上式，得：当梁的高跨比h/l是1/10时，则＝1.07％，剪力影响约为弯矩影响的百分之一，故对于一般的梁可以忽略剪切变形对位移的影响。但是，当高跨比增大为0.5时，上式的比值增大为0.25，因此，对于深梁，剪切变形对位移的影响不可忽略。第29页，共57页，星期日，2025年，2月5日桁架的位移计算例6－4图6－11a为一屋架，屋架的上弦杆和其它压杆采用钢筋混凝土杆，下弦杆和其它拉杆采用钢杆。计算简图如6－11b所示。设屋架承受均布荷载q作用。试求顶点C的位移。解（1）求Np先将均布荷载q化为节点荷载F＝ql/4。求节点荷载作用下的Np。为了简便计算，节点荷载取为单位值（图6－12），图中给出的内力数值乘以F后，即为轴力Np。第30页，共57页，星期日，2025年，2月5日桁架的位移计算（2）求在C点虚设单位竖向荷载，相应的轴力如图6－13所示。图6－12图6－13第31页，共57页，星期日，2025年，2月5日桁架的位移计算杆件FNP(kN)l(cm)A(cm2)材料??????????????AD-4.74F0.263lA1钢筋混凝土－1。581。97DC-4.42F0.263lA1－1。581。84//DE-0.95F0.088l0.75A100//CE1.50F0.278lA2钢筋00AE4.50F0.278l3A21。500.63//EG3.00F0.222l2A21。500.5//合计1.13（3）求根据桁架位移公式，得具体计算过程见表6－3。由于对称性，计算总和时，在表中只计算了半个桁架，杆EG的长度只取一半。第32页，共57页，星期日，2025年，2月5日桁架的位移计算上表中是上弦杆的截面面积：＝18×24＝432。表中的是22钢筋的截面面积，等于3.8。根据表中的结果，即得：设原始数据给定如下（跨度L＝12m）：荷载混凝土钢筋代入上式可得：第33页，共57页，星期日，2025年，2月5日曲杆的位移计算例6－5图6－14a所示为一等截面圆弧形曲杆AB，截面为矩形，圆弧AB的圆心角为，半径为R。设均布竖向荷载q沿水平线作用。试求B点的竖向位移。第34页，共57页，星期日，2025年，2月5日曲杆的位移计算解：求B点的竖向位移时，在B点加单位竖向荷载（16－4b）。分别求实际荷载和单位荷载作用下的内力。取B点作坐标原点，任一点的坐标为（x，y）。实际荷载虚设荷载位移公式为:第35页，共57页，星期日，2025年，2月5日曲杆的位移计算用分别表示所引起的位移，得：用作变数，则代入上式并积分得：第36页，共57页，星期日，2025年，2月5日曲杆的位移计算如果，则第37页，共57页，星期日，2025年，2月5日§6-5图乘法图乘法及其应用条件几种常见图形的面积和形心位置应用图乘法时的几个具体问题第38页，共57页，星期日，2025年，2月5日图乘法及其应用条件根据计算梁和刚架位移的公式：为避免微分运算，以下介绍一种计算方法图乘法。下图为某直杆段AB的两个弯矩图，其中有一个图形为直线(Mi图),如果抗弯刚度EI为常数，则可进行以下计算：第39页，共57页，星期日，2025年，2月5日图乘法及应用条件上式中y0是在MK图形心C对应处的Mi图标距，A是MK图的面积，因此：位移计算的问题转化为求图形的面积、形心和标距的问题。第40页，共57页，星期日，2025年，2月5日Page*Page*第1页，共57页，星期日，2025年，2月5日§6-1应用虚力

原理求刚体体系的位移结构位移计算概述虚功原理的另一种应用形式虚力原理支座移动时静定结构的位移计算第2页，共57页，星期日，2025年，2月5日结构位移计算概述位移的概念：结