1.3 截一个几何体（直通中考）.docxVIP

1.3截一个几何体（直通中考）

【要点回顾】

1.常见几何体的截面；根据截面判断几何体；

2.决定截面形状的因素：（1）原几何体的形状；（2）截面方向和角度。

3.对于同一个几何体，截面方向不同，所得的截面形状一般也不同，同一几何体可能有多种不同的形状截面。

一、单选题

1．（2022·贵州贵阳·统考中考真题）如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（????）

A． B． C． D．

2．（2018·江苏南京·统考中考真题）用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形．其中所有正确结论的序号是（）

A．①② B．①④ C．①②④ D．①②③④

3．（2017·江苏扬州·中考真题）经过圆锥顶点的截面的形状可能是（??）

A． B． C． D．

4．（2023·陕西咸阳·统考二模）计算机层析成像技术的工作原理与几何体的切截相似，只不过这里的“截”不是真正的截，“几何体”是病人的患病器官，“刀”是射线．如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（???）

A． B． C． D．

5．（2023·河南新乡·统考一模）下列立体图形中，可能被一个平面截出的截面是矩形的是（????）

A． B． C． D．

6．（2023·广东深圳·统考一模）如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（??）

A．三角形 B．正方形 C．六边形 D．七边形

7．（2021·陕西·陕西师大附中校考模拟预测）用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是（????）

A． B． C． D．

8．（2022·陕西西安·校考三模）正方体的截面形状不可能是（????）

A．三角形 B．五边形 C．六边形 D．七边形

9．（2019·河北·模拟预测）如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（????）

A．圆 B．平行四边形 C．椭圆 D．长方形

10．（2019·福建三明·校联考一模）用一个平面去截下列四个几何体，可以得到三角形截面的几何体有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．（2022·广东揭阳·统考一模）如图，在正方体中，沿对角线BD和顶点A所在的平面截出几何体A﹣BCD，则这个几何体的展开图可能是（????）

A． B． C． D．

12．（2012·浙江丽水·统考一模）如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是()

A． B． C． D．

13．（2023·陕西西安·交大附中分校校考模拟预测）用一个平面去截一个如图所示的正方体，截面形状不可能为（????）

A． B． C． D．

14．（2021·贵州六盘水·统考二模）用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，那么被截的几何体可能是（）

A．三棱柱 B．四棱锥 C．长方体 D．圆柱

15．（2015·河北唐山·统考三模）用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（????）

A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．正方体

二、填空题

16．（2017·江西·中考真题）如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是____．

17．（2015·黑龙江大庆·统考中考真题）用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱_____（写出所有正确结果的序号）．

18．（2004·浙江温州·中考真题）把一个边长为2cm的立方体截成八个边长为1cm的小立方体，至少需要截______次．

19．（2020·广东·统考一模）在正方体的截面中，最多可以截出___________边形．

20．（2019·浙江台州·统考二模）把一个长方体切去一个角后，剩下的几何体的顶点个数为__．

21．（2019·浙江台州·统考二模）如图，一个5×5×5的正方体，先在它的前后方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），再在它的上下方向正中央也开凿一个“十字形”的孔（打通），最后在它的左右方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），这样得到一个被凿空了的几何体，则所得几何体的体积为_____．

22．（2019·山东青岛·校考三模）如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中