（word）课时作业：2 第1课时 正方体的展开与折叠.docxVIP

第一章2第1课时正方体展开与折叠

一、选择题

1．下列图形中，可以是正方体表面展开图的是()

图K－3－1

2.如图K－3－2，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是()

图K－3－2

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

3．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图K－3－3是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是()

图K－3－3

A．厉 B．害 C．了 D．我

4．毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校．现用一个正方体盒子进行包装，六个面上分别写上“祝”“母”“校”“更”“美”“丽”，其中“祝”与“更”、“母”与“美”在相对的面上(如图K－3－4所示)．则此包装盒的展开图(不考虑文字方向)不可能是()

图K－3－4

图K－3－5

5．如图K－3－6所示的图形，是下面哪个正方体的展开图()

图K－3－6

图K－3－7

二、填空题

6．如图K－3－8是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填上适当的数，使得将这个展开图折叠后所得正方体相对的面上的两数相同，则填入正方形A，B，C内的三个数依次为__________．

图K－3－8

7．如图K－3－9是一个正方体的表面展开图，相对面上的两个数之和均为10，则x＋y＋z＝________．

图K－3－9

8．如图K－3－10，5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的展开图，则小丽总共有________种拼接方法.

图K－3－10

分类讨论题一个正方体，六个面上分别写着六个连续整数，且相对面上的两个数的和相等，如图K－3－11所示，能看到的所写的数字为16，19，20，这6个整数的和为________．

图K－3－11

详解详析

[课堂达标]

1．[答案]D

2．[答案]D

3．[解析]D本题主要考查了正方体的相对两个面，注意正方体的空间图形，解题的关键是从相对面入手，分析及解答问题．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．“我”与“国”是相对面，“厉”与“了”是相对面，“害”与“的”是相对面．故选D.

4．[解析]C选项C，不可能围成正方体，符合题意．故选C.

5．[解析]D根据正方体展开图的特点可得：两个三角形相邻．故选D.

6．[答案]1，2，0

[解析]要先想象出该正方体折叠后哪两个面是相对的面．

7．[答案]15

[解析]正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“2”与“y”相对，“3”与“z”相对，“x”与“10”相对．因为相对面上的两个数之和为10，所以x＝0，y＝8，z＝7，所以x＋y＋z＝0＋8＋7＝15.

8．[答案]4

[解析]如图所示：

故小丽总共有4种拼接方法．

[素养提升]

[答案]111

[解析]从16到20共5个数，还差一个数，则它是15或21.

因为这6个数分别是连续的整数且相对面上的两个数的和相等，如果缺少的那个数是15，那么最小的数15应该和最大的数20相对，16和19相对，这和图示不符，所以这6个数分别是16，17，18，19，20，21.

16＋17＋18＋19＋20＋21＝111，

故这6个整数的和为111.