专题191函数（讲练）-2021年初中数学八年级下册讲练（学生版）.docxVIP

专题19.1函数

典例体系(本专题共62题33页)

一、知识点

1.常量与变量

2.函数的概念(自变量一个对应函数一个值也可以是几个自变量对应一个函数值)

3.函数表示方法：解析式：列表：图象。

4.函数关系式

5.自变量取值范围

6.函数值

7.函数图象

8.动点问题的函数图象；

二、考点点拨与训练考点1:函数定义

典例：(2020·陕西咸阳市·八年级期中)下列各图能表示是的函数的是()

A． B．

C． D．

方法或规律点拨

本题考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．

巩固练习

1．(2021·四川达州市·八年级期末)下列各曲线中不能表示是的函数的是()

A． B． C． D．

2．(2021·山东烟台市·七年级期末)下列说法不正确的是()

A．长方形的长一定时，其面积y是宽x的函数

B．圆的周长公式C＝2πr中，π和r都是自变量

C．高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程y是行驶的时间x的函数

D．等腰三角形的周长一定时，腰长y是底边长x的函数

3．(2021·山东淄博市·九年级期末)下列解析式中，y不是x的函数的是()．

4．(2020·辽宁阜新市·八年级期中)下列曲线不能表示y是x的函数的是()．

A． B．

C． D．

5．(2020·青神县实验初级中学校八年级期中)下列各曲线表示的y与x之间的关系中，y不是x的函数()

A． B． C． D．

6．(2020·安徽淮北市·八年级期中)下列各列表中，不能表示是的函数的是()

A．B．

C．D．

7．(2020·深圳实验学校中学部八年级期中)如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中表示y是x的函数的是()

A． B．

C． D．

8．(2019·舞钢市教育局普通教育研究室七年级月考)世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x(单位：千瓦时)时，收取电费为y(单位：元)．在这个问题中，下列说法中正确的是()

A．x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量

B．y是自变量，x是因变量

C．0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量

D．x是自变量，y是因变量，0.6元/千瓦时是常量．

9．(2020·山东济南市·七年级期中)圆的周长公式C=2πR中，下列说法正确的是()

A．π、R是自变量，2是常量 B．C是因变量，R是自变量，2π为常量

C．R为自变量，2π、C为常量 D．C是自变量，R为因变量，2π为常量

考点2：求自变量取值范围

方法或规律点拨

本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

巩固练习

A． B． C． D．

考点3：列函数关系式

典例：(2020·山东青岛市·七年级期中)如图所示，在一个边长为10cm的正方形的四个角都剪去一个大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化．

(1)在这个变化过程中，自变量．因变量各是什么？

(2)如果小正方形的边长为xcm，图中阴影部分的面积ycm2，请写出y与x的关系式；

(3)当小正方形的边长由1cm变化到3cm时，阴影部分的面积发生了怎样的变化？

方法或规律点拨

此题考查的是函数解析式的应用，掌握实际问题中的等量关系是解题关键．

巩固练习

1．(2021·浙江杭州市·八年级期末)把一个长为5，宽为2的长方形的长减少x(0≤x5)，宽不变，所得长方形的面积y关于x的函数表达式为()

A．y=10－x B．y=5x C．y=2x D．y=－2x+10

2．(2021·江苏九年级专题练习)等腰三角形的周长为36，腰长为x，底边长为y，则下列y与x的关系式及自变量x的取值范围中，正确的是()

A．y＝36﹣x(0＜x＜36) B．y＝36﹣x(0＜x＜18)

C．y＝36﹣2x(0＜x＜18) D．y＝36﹣2x(9＜x＜18)

5．(2020·辽宁阜新蒙古族自治县第四中学八年级期末)为了迎接学校“歌咏比赛”的到来，九年级学生组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站20排，第一排10人，以后每一排都比前一排多站一人，则某排人数y与该排排数x之间的函数关系式为_________________．(写出自变量的取值范围)．

6．(2020·四川成都市·石室锦城外国语学校八年级期中)小明妈妈给了小明100元去买作业本，已知作业本的单价是1.5元，小明购买了本作业本，剩余费用为元，则与的函数关系式为_________．

9．(2021·全国九年级