第十章 二元一次方程组（B卷 培优卷 单元重点综合测试）（解析版）-A4.docxVIP

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第十章二元一次方程组（B卷培优卷）

考试时间：120分钟，满分：120分

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）

1．下列算式中，是二元一次方程的是（???）

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】本题主要考查了二元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程的定义含有两个未知数，未知数的最高次数为1的整式方程是二元一次方程．根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，未知数的最高次数为1的整式方程是二元一次方程；即可进行解答．

【详解】解：A、是二元一次方程，符合题意；

B、是分式方程，不符合题意；

C、，整理得：，

不是二元一次方程，不符合题意；

D、是一元二次方程，不符合题意；

故选：A．

2．二元一次方程的正整数解有（???）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】C

【分析】本题考查了解二元一次方程，解题的关键是用y表示出x．将，代入计算得到x为正整数即可．

【详解】解：方程，

解得：，

当时，；时，；时，，

则方程的正整数解有3个．

故选：C．

3．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为（）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组．根据图示可得：长方形的长可以表示为厘米，长又是75厘米，故，长方形的宽可以表示为厘米，或厘米，故，整理得，联立两个方程即可．

【详解】解：根据图示可得：，

故选：C．

4．已知方程，用含y的代数式表示x为（???）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】本题主要考查了解二元一次方程，把y看做已知，求出x的值即可．

【详解】解：∵，

∴，

∴，

故选：D．

5．已知关于x，y的方程组的解是，则p的值为（???）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】本题主要考查了二元一次方程组的解的定义，二元一次方程组的解是使方程组两个方程左右两边都相等的未知数的值，据此把代入中，求出y的值，再把x、y的值代入中求出p的值即可．

【详解】解：∵关于x，y的方程组的解是，

∴，

∴，

∴，

∴，

故选：A．

6．观察方程组的系数特征，若要使求解简便，消元的方法是（???）

A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．以上说法都不对

【答案】B

【分析】本题的实质是考查三元一次方程组的解法．先把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的思想方法．经观察发现，3个方程中先消去y，即可得到一个关于x、z的二元一次方程组，再用加减消元法和代入法解方程即可．

【详解】解：

方程可直接消去未知数y，

即可得到一个关于x、z的二元一次方程组，

∴要使运算简便，消元的方法应选取先消去y，

故选：B．

7．若关于的方程组的解满足，则的值为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】本题考查了加减法解二元一次方程组；根据方程组中两个方程的特点，两个方程相加可得的值，由已知即可求得k的值．

【详解】解：，

两个方程相加得：，即；

由于，即，

解得：；

故选：D．

8．若方程组的解是，则方程组的解是（???）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值，仿照已知方程组的解确定出所求方程组x，y的关系，再联立解出x，y的值即可．

【详解】解：∵方程组的解是，

∴方程组的解为：，

解得，

故选：C．

9．小明设计了一台数值转换机，只要依次输入整数，，则输出的结果为．比如小明依次输入1，2，则输出的结果是，再次输入3，则输出的结果为，此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差的运算．下列说法：

①若依次输入，，，，，则最后输出的结果是55；

②若将，2，，4，这5个整数任意地一个一个输入，全部输入完毕后显示的结果的最大值是11，最小值是；

③若随意地一个一个地输入三个互不相等的正整数，5，，全部输入完毕后显示的最后结果设为，若的最小值为，那么的最大值是．

其中正确的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

【答案】C

【分析】本题考查的是数字的变化规律，二元一次方程组的应用，通过列举计算并验证是解题的关键．根据有理数的减法法则计算即可判断①；利用和计算，可求得最大值