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中专集合数学试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.集合A包含元素1,2,3，集合B包含元素2,3,4，则集合A和集合B的交集是？

A.{1,2,3,4}

B.{2,3}

C.{1}

D.?

答案：B

2.集合C包含元素5,6,7,8，集合D包含元素7,8,9，则集合C和集合D的并集是？

A.{5,6,7,8,9}

B.{7,8}

C.{5,6}

D.?

答案：A

3.集合E包含元素10,20,30,40，集合F包含元素30,40,50,60，则集合E和集合F的差集E-F是？

A.{10,20}

B.{50,60}

C.{30,40}

D.?

答案：A

4.集合G包含元素a,b,c,d，集合H包含元素a,b,e,f，则集合G和集合H的对称差集是？

A.{c,d}

B.{e,f}

C.{a,b,c,d,e,f}

D.?

答案：C

5.下列哪个是无限集？

A.{1,2,3}

B.{所有正整数}

C.{所有实数}

D.{所有偶数}

答案：B

6.集合I包含元素1,2,3,4,5，集合J包含元素1,3,5,7，则集合I和集合J的交集是？

A.{1,3,5}

B.{2,4}

C.{7}

D.?

答案：A

7.集合K包含元素a,b,c，集合L包含元素a,b,c,d，则集合K和集合L的并集是？

A.{a,b,c}

B.{a,b,c,d}

C.{d}

D.?

答案：B

8.集合M包含元素1,3,5,7，集合N包含元素2,4,6,8，则集合M和集合N的差集M-N是？

A.{1,3,5,7}

B.{2,4,6,8}

C.?

D.{所有整数}

答案：C

9.集合P包含元素x|x是偶数，集合Q包含元素x|x是奇数，则集合P和集合Q的并集是？

A.{所有整数}

B.{所有偶数}

C.{所有奇数}

D.?

答案：A

10.集合R包含元素x|x是正数，集合S包含元素x|x是负数，则集合R和集合S的并集是？

A.{所有实数}

B.{所有正数}

C.{所有负数}

D.?

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列哪些是集合的性质？

A.互异性

B.无序性

C.空集

D.有序性

答案：A,B,C

2.集合的运算包括哪些？

A.并集

B.交集

C.差集

D.对称差集

答案：A,B,C,D

3.下列哪些是无限集？

A.{所有有理数}

B.{所有整数}

C.{所有实数}

D.{1,2,3}

答案：A,B,C

4.集合的表示方法有哪些？

A.列举法

B.描述法

C.图像法

D.公式法

答案：A,B

5.集合的运算有哪些性质？

A.交换律

B.结合律

C.分配律

D.德摩根律

答案：A,B,C,D

6.下列哪些是集合的子集？

A.{1}是{1,2}的子集

B.{2}是{1,2}的子集

C.{1,2}是{1}的子集

D.?是任何集合的子集

答案：A,B,D

7.集合的补集运算有哪些性质？

A.A∪A=U

B.A∩A=?

C.(A)=A

D.A∪U=U

答案：A,B,C,D

8.下列哪些是集合的幂集的性质？

A.空集的幂集是{?}

B.非空集合的幂集包含空集和集合本身

C.集合A的幂集包含集合A的所有子集

D.集合A的幂集的元素个数是2^|A|

答案：A,B,C,D

9.集合的笛卡尔积运算有哪些性质？

A.A×B=B×A

B.A×(B∪C)=(A×B)∪(A×C)

C.A×(B∩C)=(A×B)∩(A×C)

D.A×?=?

答案：B,C,D

10.集合的划分有哪些性质？

A.每个元素属于且仅属于一个子集

B.所有子集的并集等于原集合

C.子集之间是互不相交的

D.子集的个数可以是任意正整数

答案：A,B,C

三、判断题（每题2分，共10题）

1.集合的并集是唯一的。

答案：正确

2.集合的交集是唯一的。

答案：正确

3.集合的差集不唯一。

答案：错误

4.集合的对称差集是唯一的。

答案：正确

5.空集是任何集合的子集。

答案：正确

6.任何集合都是它自身的子集。

答案：正确

7.集合的幂集是唯一的。

答案：正确

8.集合的笛卡尔积是唯一的。

答案：正确

9.集合的划分是唯一的。

答案：错误

10.集合的补集是唯一的。

答案：正确

四、简答题（每题5分，共4题）

1.简述集合的并集和交集的定义及