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高一数学试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷12页，第Ⅱ卷24页，共150分，测试时间120分钟．
注意事项：
选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上．
第Ⅰ卷选择题（共58分）
一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）
A. B. C. D.1
3.已知l，m是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，则下列结论正确的是（）
A. B.3 C. D.
5.一个盒子里装有除颜色外完全相同的5个小球，其中有编号分别为1，2，3的红球3个，编号分别为2，3的白球2个，从盒子中任取2个小球（假设取到任何一个小球的可能性相同）．则在取出的2个小球中，至少有一个白球且小球编号最小值为2的概率是（）
A. B. C. D.
A.15° B.60° C.75° D.105°
7.已知4个数据的平均值为6，方差为3，现加入数据4和8，则这6个数据的方差为（）
A3 B.5 C. D.
A.2696 B.2098 C.2699 D.2700
二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）
10.某同学记录了连续5天的平均气温，已知这组数据均为整数，将该组数据从小到大排列，中位数为20，唯一众数为22，极差为5，则（）
A.该组数据中最小的数据可能为16 B.该组数据的平均数不大于20
C.该组数据的60%分位数是21 D.该组数据的第二个数字是18
A.当截面为三角形时，截面一定为锐角三角形
B.当截面是梯形时，截面不可能为直角梯形
第Ⅱ卷非选择题（共92分）
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12.抛掷两个质地均匀的骰子，则“抛掷的两个骰子的点数之和是6”的概率为______．
14.“阿基米德多面体”也称半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图是以正方体的各条棱的中点为顶点的多面体，这是一个有八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，若该多面体的棱长为2，则该多面体外接球的表面积为______．
四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
15.已知X，Y两组各有5位病人，他们服用某种药物后的康复时间（单位：天）记录如下：
X组：10，11，12，13，14，Y组：12，13，15，14，a
假设所有病人的康复时间相互独立，从X，Y两组随机各选1人，X组选出的人记为甲，Y组选出的人记为乙．
17.某新能源汽车电池代工厂生产甲、乙两种型号的电池，为了解电池的某项指标，从这两种电池中各抽取100件进行检测，获得该项指标的频率分布直方图，如图所示：
假设数据在组内均匀分布，以样本估计总体，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率．
（1）估计乙型电池该项指标的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表），并估计甲型电池这一指标的75%分位数；
高一数学试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷12页，第Ⅱ卷24页，共150分，测试时间120分钟．
注意事项：
选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上．
第Ⅰ卷选择题（共58分）
一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）
【答案】D
【解析】
故选：D
A. B. C. D.1
【答案】B
【解析】
【分析】利用向量线性运算的坐标表示，结合向量垂直的坐标表示计算即得.
故选：B
3.已知l，m是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，则下列结论正确的是（）
【答案】B
【解析】
【分析】对于ACD，举例判断，对于B，利用线面平行的判定定理分析判断.
因为∥，所以∥，所以B正确，
故选：B
A. B.3 C. D.
【答案】A
【解析】
故选：A
5.一个盒子里装有除颜色外完全相同的5个小球，其中有编号分别为1，2，3的红球3个，编号分别为2，3的白球2个，从盒子中任取2个小球（假设取到任何一个小球的可能性相同）．则在取出的2个小球中，至少有一个白球且小球编号最小值为2的概率是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用列举法求解，列出5个球中取出2个球的所有情况，然后找
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