2010年八年级上学期数学竞赛试题.docVIP

2010——2011学年第一学期八年级数学竞赛题

（考试时间：100分钟）

一、选择题（每题4分，共36分）

1．小亮、小英、大刚在一起照镜子，小亮说：“你们发现了吗？我们衣服上的号码和镜子里的一模一样。”按照小亮的说法，他们衣服上的号码不可能是（）

A、808B、181C、801

2.如图，直线a∥b，那么的度数是（）

A、B、C、D、

第2题

3.如图，△ABC为等边三角形，且BM=CN，AM与BN相交于点P，则∠APN()

A、等于700B、等于600C、等于50

4.等边三角形两条角平分线所夹的锐角的度数是（）

A、B、C、D、

Ａ、10或Ｂ、10或

Ｃ、－10或Ｄ、－10或

6、一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如左图),那么B点从开始至结束走过的路径长度为()

A、B、C、4D、2+

7、如图所示的4个的半径均为1，那么图中的阴影部分的面积为（）

9、如图,L1、L2、L3表示三条公路相互交叉,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选的地方有几处()

A、1B、2C、3D、4

二、填空题（每题4分，共32分）

10、某班级共48人，春游时到江心屿划船，每只小船坐3人，租金16元，每只大船坐5人，租金24元，则该班至少要花租金_________元;

第1列

第2列

第3列

第4列

第5列

第一行

2

4

6

8

第二行

16

14

12

10

第三行

18

20

22

24

第四行

32

30

28

26

……

…

…

…

…

11、将正偶数按右表排列成5列：根据表中的规律，偶数2004应排在第行，

第列；

12、如图（1），ABC中，DE是边AC的垂直平分线，AC=6cm，ABD的周长为13cm，则ABC的周长为______.

13、若等腰三角形腰上的高与底边的夹角为30°，则它的顶角为_________度。

14、教室里共有8个人，每个人都和其余的每个人握一次手且只握一次手，则共握了次手；

15、已知△ABC为等腰三角形，由A点所引BC边的高线恰好等于BC边长的一半，则

∠BAC的度数为______________.

16、如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E，交AC于D，若△BCD的周长为18cm，△ABC的周长为30cm，那么BE的长为。

17、等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是。

三、解答题

18、（5+5=10分）分解因式：

20、（5+5=10分）解方程。

21、（6分）某班举行文艺晚会，桌子摆成两直条（如图中的AO，BO），AO桌面上摆满了桔子，BO桌面上摆满了糖果，坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位。请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？

22、（6分）已知甲村和乙村靠近公路ａ、ｂ，为了发展经济，甲乙两村准备合建一个工厂，经协商，工厂必须满足以下要求：（１）到两村的距离相等，（２）到两条公路的距离相等。你能帮忙确定工厂的位置吗？

·

·

·

甲村

乙村

b

a

23、列方程解应用题（7+7=14分）

（1）某项工程如果甲单独做，刚好在规定的日期内完成，如果乙单独做，则要超出规定日期3天，现在先由甲、乙两人合做两天后，剩下的任务由乙完成，也刚好能按做时完成，问规定的日期是几天？

（2）近几年高速公路建设有较大的发展，有力地促进了经济建设．欲修建的某高速公路要招标．现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作，24天可以完成，费用为120万元；若甲单独做20天后剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样所需费用110万元，问：

（1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？

（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？