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三角形面积教学活动设计案例

一、教学内容

本次教学活动聚焦于小学阶段几何知识的核心内容之一——三角形的面积计算。学生将在已有的长方形、正方形及平行四边形面积计算的知识基础上，通过动手操作、观察比较和逻辑推理，自主探究并掌握三角形面积的计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题。

二、教学目标

（一）知识与技能

1.使学生理解并掌握三角形面积计算公式的推导过程，能够正确说出三角形面积的计算公式。

2.使学生能够运用三角形面积计算公式，熟练计算三角形的面积，并解决与三角形面积相关的简单实际问题。

（二）过程与方法

1.通过引导学生参与“猜想—操作—验证—概括—应用”的过程，体验三角形面积公式的推导。

2.培养学生的动手实践能力、观察能力、空间想象能力以及初步的逻辑思维能力。

3.渗透“转化”的数学思想方法，引导学生学会将未知转化为已知来解决问题。

（三）情感态度与价值观

1.在探究活动中，激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极参与、合作交流的意识。

2.让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值。

3.鼓励学生勇于探索、敢于创新，培养其严谨的科学态度。

三、教学重难点

（一）教学重点

三角形面积计算公式的推导过程以及公式的熟练应用。

（二）教学难点

理解三角形面积计算公式中“除以2”的算理，即如何将三角形转化为已学过的图形（主要是平行四边形或长方形）来推导面积公式。

四、教学准备

（一）教师准备

多媒体课件（包含各种三角形图形、平行四边形图形、实际问题情境图等）、可拼接的三角形教具（不同类型、不同大小的硬纸板三角形，每种至少准备两个完全一样的）、直尺、剪刀。

（二）学生准备

1.学具袋：内含至少两个完全一样的锐角三角形、两个完全一样的直角三角形、两个完全一样的钝角三角形（建议为可拼接的硬纸片或厚卡纸）、直尺、剪刀、练习本、铅笔。

五、教学过程

（一）创设情境，导入新课

1.情境引入：

（出示课件：学校红领巾广播站的小记者正在为新一批红领巾的制作测量尺寸，遇到了难题。）

师：同学们，我们学校的红领巾广播站要为一年级的新队员制作一批崭新的红领巾。红领巾是什么形状的？（学生回答：三角形）要知道制作一条红领巾需要多少布料，我们需要计算它的什么？（学生回答：面积）

2.揭示课题：

师：是的，我们已经学习了长方形、正方形和平行四边形的面积计算方法。那么，三角形的面积应该如何计算呢？今天，我们就一起来探究这个问题。（板书课题：三角形的面积）

（二）复习旧知，搭建桥梁

1.回顾平行四边形面积：

师：在探究新知识之前，我们先来回顾一下平行四边形的面积是如何计算的？（学生回答：平行四边形的面积=底×高，板书公式）

2.重温推导过程：

师：还记得我们是怎样推导出平行四边形面积公式的吗？（引导学生回忆“割补法”，将平行四边形转化成长方形。）

师：这种“把新知识转化为旧知识来解决”的方法，在数学学习中非常重要，今天我们或许还能用到。

（三）动手操作，探究新知

1.提出猜想：

师：我们手中都有一些三角形学具，大家观察一下，这些三角形有什么特点？（引导学生发现有完全一样的三角形）请同学们大胆猜想一下，我们能不能也通过“转化”的方法，将三角形转化成我们已经会计算面积的图形呢？

2.分组操作，合作探究：

*活动要求：

1.请同学们拿出学具袋中的三角形，选择你认为合适的三角形，尝试通过拼一拼、摆一摆、剪一剪（如果需要）的方法，将它们转化成我们学过的图形。

2.小组内成员要分工合作，共同尝试，并记录下你们的发现。

3.思考：转化后的图形与原来的三角形之间有什么关系？（如：底、高、面积）

*学生活动：教师巡视指导，关注学生的操作过程，鼓励学生尝试不同的组合和方法。重点引导学生尝试用两个完全一样的三角形进行拼摆。

3.汇报交流，展示成果：

*请各小组选派代表上台展示他们的转化方法和发现。

*预设情况1（两个完全一样的直角三角形）：

学生可能会将两个直角三角形拼成一个长方形或一个平行四边形。

师：拼成的这个长方形（或平行四边形）的面积与原来的一个直角三角形的面积有什么关系？它的底和高又与原来三角形的底和高有什么关系？

*预设情况2（两个完全一样的锐角三角形/钝角三角形）：

学生可能会将两个完全一样的锐角（或钝角）三角形拼成一个平行四边形。

师：非常好！拼成的这个平行四边形的面积与原来的一个锐角（或钝角）三角形的面积有什么关系？它的底和高与原来三角形的底和高又有什么关系呢？

4.归纳总结，推导公式：

*引导发现：

师：通过刚才的操作和交流，我们发现：两个完全一样的三角形可以拼成一个什么图形？（平行四边形，特殊情况下是长方