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2025年沪教版高二数学上册月考试卷含答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=x^33x在区间(∞,a)上单调递增，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≤2

C.a≤3

D.a≤4

答案：C

2.若函数g(x)=(x2)^2+3的最小值为m，则m的值为（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：A

3.已知函数h(x)=x^2+k在区间(0,+∞)上单调递增，则实数k的取值范围是（）

A.k≥0

B.k≤0

C.k≥1

D.k≤1

答案：A

4.若函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称，则函数y=f(x1)的图像关于（）

A.y轴对称

B.x轴对称

C.直线x=0对称

D.直线x=1对称

答案：D

5.若函数y=f(x)的图像与直线y=2x+3相交于点A(1,5)，则函数y=f(x1)的图像与直线y=2x+3相交于点（）

A.(0,3)

B.(2,7)

C.(0,5)

D.(2,5)

答案：B

6.若函数y=f(x)的图像在第二象限内上升，在第三象限内下降，则函数y=f(x)的图像在（）

A.第一象限内上升，在第四象限内下降

B.第一象限内下降，在第四象限内上升

C.第二象限内上升，在第三象限内下降

D.第二象限内下降，在第三象限内上升

答案：A

7.若函数y=f(x)的图像关于原点对称，则函数y=|f(x)|的图像关于（）

A.原点对称

B.y轴对称

C.x轴对称

D.直线y=x对称

答案：C

8.已知函数y=f(x)在区间(0,+∞)上单调递增，且f(1)=2，则函数y=f(2x)在区间(0,+∞)上的单调性为（）

A.单调递增

B.单调递减

C.先增后减

D.先减后增

答案：A

9.若函数y=f(x)在区间(0,+∞)上单调递增，且f(0)=1，则函数y=f(x1)在区间(∞,0)上的单调性为（）

A.单调递增

B.单调递减

C.先增后减

D.先减后增

答案：B

10.若函数y=f(x)在区间(0,+∞)上单调递增，且f(0)=0，则函数y=f(x)^2在区间(0,+∞)上的单调性为（）

A.单调递增

B.单调递减

C.先增后减

D.先减后增

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.函数y=x^36x+9的单调递增区间是_________。

答案：(∞,1)∪(3,+∞)

12.函数y=|x2|+|x+1|的最小值为_________。

答案：3

13.若函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称，则函数y=f(x2)的图像关于_________对称。

答案：直线x=0

14.若函数y=f(x)在区间(0,+∞)上单调递增，且f(1)=3，则函数y=f(2x)在区间(0,+∞)上的最大值为_________。

答案：6

15.若函数y=f(x)在区间(0,+∞)上单调递减，且f(0)=4，则函数y=f(x1)在区间(∞,0)上的最小值为_________。

答案：3

16.函数y=f(x)在区间(0,+∞)上单调递增，且f(0)=1，若函数y=f(x)^3在区间(0,+∞)上单调递减，则实数x的取值范围是_________。

答案：x≤1

17.若函数y=f(x)的图像关于原点对称，则函数y=|f(x)|的图像在第一象限内的单调性为_________。

答案：单调递增

18.若函数y=f(x)在区间(0,+∞)上单调递减，且f(1)=2，则函数y=f(2x)在区间(0,+∞)上的单调性为_________。

答案：单调递减

19.函数y=f(x)在区间(0,+∞)上单调递减，且f(0)=1，若函数y=f(x1)在区间(∞,0)上单调递增，则实数x的取值范围是_________。

答案：x≥1

20.若函数y=f(x)在区间(0,+∞)上单调递增，且f(0)=0，则函数y=f(x)^2在区间(0,+∞)上的最小值为_________。

答案：0

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x^24x+3，求函数f(x)的单调递增区间。

解：f(x)