第四章平面任意力系.pptVIP

静力学§4-3刚体系的平衡?静定与超静定问题一、静定与静不定问题的概念我们学过：平面汇交力系 两个独立方程，只能求两个独立未知数。 一个独立方程，只能求一个独立未知数。 三个独立方程，只能求三个独立未知数。力偶系平面任意力系当：独立方程数目≥未知数数目时，是静定问题（可求解）独立方程数目未知数数目时，是静不定问题（超静定问题）第29页，共44页，星期日，2025年，2月5日静力学静定（未知数两个）静不定（未知数三个）[例]第30页，共44页，星期日，2025年，2月5日静力学[例]超静定问题在强度力学（材力,结力,弹力）中用位移谐调条件来求解。静定（未知数三个）静不定（未知数四个）第31页，共44页，星期日，2025年，2月5日第1页，共44页，星期日，2025年，2月5日平面任意力系实例1:第2页，共44页，星期日，2025年，2月5日平面任意力系实例1第3页，共44页，星期日，2025年，2月5日平面任意力系实例1第4页，共44页，星期日，2025年，2月5日平面任意力系实例2第5页，共44页，星期日，2025年，2月5日静力学§4-1平面任意力系向作用面内一点简化[证]力力系1、力的平移定理可以把作用在刚体上点A的力F平行移到任一点B，但必须同时附加一个力偶，这个附加力偶的矩等于原力F对新作用点B的矩.第6页，共44页，星期日，2025年，2月5日静力学①力线平移定理揭示了力与力偶的关系：力力+力偶②力平移的条件是附加一个力偶M，且M与d有关，M=F?d③力线平移定理是力系简化的理论基础。说明：第7页，共44页，星期日，2025年，2月5日静力学一般力系（任意力系）向一点简化汇交力系+力偶系 汇交力系力，R(主矢)，(作用在简化中心)力偶系力偶，MO(主矩)，(作用在该平面上) ２平面任意力系向作用面内一点简化－主矢和主矩主矢与简化中心无关，而主矩一般与简化中心有关第8页，共44页，星期日，2025年，2月5日静力学大小： 主矢方向：简化中心(与简化中心位置无关)[因主矢等于各力的矢量和]（移动效应）如何求出主矢、主矩?第9页，共44页，星期日，2025年，2月5日静力学静力学 大小：主矩MO方向：方向规定+— 简化中心：(与简化中心有关) （因主矩等于各力对简化中心取矩的代数和）（转动效应）固定端（插入端）约束在工程中常见的雨搭车刀第10页，共44页，星期日，2025年，2月5日静力学==第11页，共44页，星期日，2025年，2月5日静力学3、平面任意力系的简化结果分析简化结果：主矢，主矩MO，下面分别讨论。=0,MO≠0即简化结果为一合力偶,MO=M此时刚体等效于只有一个力偶的作用，因为力偶可以在刚体平面内任意移动，故这时，主矩与简化中心O无关。①=0，MO=0，则力系平衡,下节专门讨论。②第12页，共44页，星期日，2025年，2月5日静力学≠0,MO=0,即简化为一个作用于简化中心的合力。这时，简化结果就是合力（这个力系的合力）。（此时与简化中心有关，换个简化中心，主矩不为零） ③第13页，共44页，星期日，2025年，2月5日静力学静力学④≠0,MO≠0,为最一般的情况。此种情况还可以继续简化为一个合力。合力的大小等于原力系的主矢合力的作用线位置第14页，共44页，星期日，2025年，2月5日主矢主矩最后结果说明合力合力合力作用线过简化中心合力作用线距简化中心合力偶平衡与简化中心的位置无关与简化中心的位置无关静力学4、平面汇交力系简化结果结论：平面任意力系的简化结果