专题07天体运动-高考三轮精讲突破训练（原卷版）.docxVIP

专题07天体运动

目录

TOC\o11\h\u考向一天体质量和密度的求解 1

考向二卫星运行参量的分析 2

考向三卫星变轨与对接问题 4

考向四双星与多星系统模型 7

考向一天体质量和密度的求解

1.求解天体质量和密度的两条基本思路

(1)由于Geq\f(Mm,R2)＝mg，故天体质量M＝eq\f(gR2,G)，天体密度ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(3g,4πGR).

(2)由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，得出中心天体质量M＝eq\f(4π2r3,GT2)，平均密度ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(3πr3,GT2R3).若卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝eq\f(3π,GT2).可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度．

2．估算天体质量和密度时的三个易误区

(1)不考虑自转时有Geq\f(Mm,R2)＝mg；若考虑自转，只在两极上有Geq\f(Mm,R2)＝mg，而赤道上有Geq\f(Mm,R2)－mg＝meq\f(4π2,T\o\al(2,自))R.

(2)利用Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r只能计算中心天体的质量，不能计算绕行天体的质量．

(3)注意区分轨道半径r和中心天体的半径R，计算中心天体密度时应用ρ＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)，而不是ρ＝eq\f(M,\f(4,3)πr3).

【典例1】2021年10月16日、神舟十三号载人飞船顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，假设神舟十三号载人飞船在距地面高度为h的轨道做圆周运动，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，下列说法正确的是（）

A．神舟十三号载人飞船的线速度大于地球第一宇宙速度

【变式】脉冲星的本质是中子星，具有在地面实验室无法实现的极端物理性质，是理想的天体物理实验室，对其进行研究，有希望得到许多重大物理学问题的答案，譬如：脉冲星的自转周期极其稳定，准确的时钟信号为引力波探测、航天器导航等重大科学技术应用提供了理想工具.2017年8月我国FAST天文望远镜首次发现了两颗太空脉冲星，其中一颗星的自转周期为T（实际测量为1.83s），该星距离地球1.6万光年，假设该星球恰好能维持自转不瓦解．地球可视为球体，其自转周期为T0，用弹簧测力计测得同一物体在地球赤道上的重力为两极处的k倍，已知引力常量为G，则下列关于该脉冲星的平均密度ρ及其与地球的平均密度ρ0之比正确的是

考向二卫星运行参量的分析

天体运行参量比较问题的两种分析方法

(1)定量分析法

①列出五个连等式

Geq\f(Mm,r2)＝ma＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r.

②导出四个表达式

a＝Geq\f(M,r2)，v＝eq\r(\f(GM,r))，ω＝eq\r(\f(GM,r3))，T＝eq\r(\f(4π2r3,GM)).

③结合r的大小关系，比较得出a、v、ω、T的大小关系．

(2)定性结论法

r越大，向心加速度、线速度、角速度均越小，而周期越大.

【典例2】截至2018年01月22日，我国首颗量子科学实验卫星已在轨运行525天，飞行8006轨，共开展隐形传态实验224次，纠缠分发实验422次，密钥分发实验351次，星地相干通信实验43次．假设量子卫星轨道在赤道平面，如图所示．已知量子卫星的轨道半径是地球半径的m倍，同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，图中P点是地球赤道上一点，由此可知()

A．同步卫星与量子卫星的运行周期之比为eq\f(n3,m3)B．同步卫星与P点的线速度之比为eq\r(\f(1,n))

C．量子卫星与同步卫星的线速度之比为eq\f(n,m)D．量子卫星与P点的线速度之比为eq\r(\f(n3,m))

[变式1]如图，A代表一个静止在地球赤道上的物体、B代表一颗绕地心做匀速圆周运动的近地卫星，C代表一颗地球同步轨道卫星．比较A、B、C绕地心的运动，说法正确的是()

A．运行速度最大的一定是BB．运行周期最长的一定是B

C．向心加速度最小的一定是CD．受到万有引力最小的一定是A

[变式2]2020年6月23日，我国北斗三号全球卫星导航系统最后一颗组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空，该卫星A最终将在地球同步轨道运行.另一颗相同质量的卫星B也绕地球做圆周运动，A的轨道半径是B的3倍.下列说法正确