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湘教版数学九年级上学期期中仿真模拟试卷二（范围：1-4章）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分

1．（2024九上·岳阳期中）反比例函数y=?10

A．1,10 B．?2,5 C．2,5 D．2,8

【答案】B

【知识点】反比例函数的概念；反比例函数图象上点的坐标特征

【解析】【解答】由y=?10x得：xy=-10，A：xy=10，图象不经过

B：xy=-10，图象一定经过?2,5，故B符合要求；

C：xy=10，图象不经过2,5，故C不符合要求；

D：xy=16，图象不经过2,8，故D不符合要求；

故答案为：B．

【分析】根据反比例函数的解析式可得出xy=-10，所以只需计算各选项横，纵坐标的积，即可得出答案。

2．（2023九上·南开月考）已知点A(?2，y1)，B(?1，y2)和C(2，

A．y1y2y3 B．

【答案】D

【知识点】反比例函数的图象；反比例函数图象上点的坐标特征

【解析】【解答】解：根据反比例函数的图象可得，反比例函数的图象在二、四象限，

∴当x＜0时，y随x的增大而增大，且函数值均为正，当x＞0时，y随x的增大而增大，且函数值均为负，

∴当点A、B、C三个点在反比例函数的图象上时，

∵-2＜-1＜2，

∴y2＞y1＞y3；

故答案为：D.

【分析】根据反比例函数的图象和性质判断即可。

3．（2024九上·潮南月考）把方程x2+6x?5=0化成(x+m)2

A．17 B．14 C．11 D．7

【答案】A

【知识点】配方法解一元二次方程

【解析】【解答】解：x

x

x

x+3

∴m=3，n=14

∴m+n=3+14=17

故选A．

【分析】根据移项，两边都加上一次项系数的一半的平方，得到完全平方公式解答即可．

4．（2024九上·娄底期末）已知xy

A．5x=3y B．3x=5y C．5y=3

【答案】B

【知识点】比例的性质

【解析】【解答】A、∵5x=3y，∴xy=35，∴A正确，不符合题意；

B、∵3x=5y，∴xy=53，∴B不正确，符合题意；

C、∵5y=3x，∴xy=35，

5．（2025九上·鹿城期末）我国纸伞的制作工艺十分巧妙．如图，两条伞骨所成的角∠BAC=130°，点D在伞柄AP上，AE=AF=DE=DF=m，则AD的长度可表示为（）

A．msin65° B．mcos65°

【答案】D

【知识点】菱形的判定与性质；余弦的概念

【解析】【解答】解：如下图所示，连接EF交AD于点E，

∵AE=AF=DE=DF=m，

∴四边形AEDF是菱形，

∴EM⊥AD，AM=DM=1

∵∠BAC=130°，

∴∠EAM=65°，

在Rt△AEM中，cos∠EAM=

∴cos

∴AM=mcos

∴AD=2AM=2mcos

故选：D．

【分析】由菱形的判定和性质知，AD与EF互相垂直平分，而且AD平分∠BAC，可直接利用∠FAM的余弦公式计算．

6．（2025九上·顺德月考）如图，在四边形ABCD中，已知∠ADC=∠BAC，那么补充下列条件后不能判定△ADC和△BAC相似的是（）

A．CA平分∠BCD B．∠DAC=∠ABC C．AC2=BC?CD

【答案】C

【知识点】相似三角形的判定

【解析】【解答】解：∵∠ADC=∠BAC

A：CA平分∠BCD，则ACD=∠ACB，即△ADC∽△BAC，A正确

B：∠DAC=∠ABC，即△ADC∽△BAC，B正确

C：AC2=BC?CD，不能判断△ADC∽△BAC，C错误

D：ADAB=DCAC，△ADC

7．（2025九上·海曙期末）Rt△ABC中，∠C=90°,AC=2BC，下列结论：①sinA=33

A．0 B．1 C．2 D．3

【答案】B

【知识点】勾股定理；解直角三角形—边角关系

【解析】【解答】解：∵∠C=9

由勾股定理，得.AB=

①sinA=BC

②cosA=AC

③tanA=BC

故答案为：B.

【分析】根据勾股定理，可用BC表示AB，根据锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边，可得答案.

8．（华师大版数学九年级上册第23章图形的相似23.3.4相似三角形的应用同步练习）在相同的时刻，太阳光下物高与影长成正比．如果高为1.5米的人的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（）.

A．18米 B．16米 C．20米 D．15米

【答案】A

【知识点】相似三角形的实际应用

【解析】【解答】根据题意得：标杆的高：标杆的影长=旗杆的高：旗杆的影长，

即1.5：2.5=旗杆的高：30，

∴旗杆的高==18米．

故选A．

【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过