2025年中考数学压轴题专项训练试卷：实战演练冲刺押题.docx

2025年中考数学压轴题专项训练试卷：实战演练冲刺押题

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.若a0，则|a|+a等于（）

A.2aB.0C.-2aD.a

2.计算(-2)3÷(-2)2的结果是（）

A.-2B.-4C.4D.16

3.不等式3x-57的解集是（）

A.x4B.x-4C.x12D.x-12

4.在直角坐标系中，点P(-3,4)关于原点对称的点的坐标是（）

A.(-3,-4)B.(3,4)C.(3,-4)D.(-4,3)

5.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是（）

A.15πcm2B.12πcm2C.30πcm2D.24πcm2

6.若x2+mx+9可以分解因式为(x+3)(x+n)，则m的值是（）

A.3B.-3C.6D.-6

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。请将答案填在答题卡相应位置）

7.若方程x2-2x+k=0有两个相等的实数根，则k=______。

8.计算:sin30°+tan45°=______。

9.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C=______度。

10.若一个样本的方差s2=4，则这个样本的标准差是______。

11.抛掷一枚质地均匀的骰子，得到点数是偶数的概率是______。

12.已知y与x成反比例，且当x=2时，y=6，则y关于x的函数关系式是______。

三、解答题（本大题共8小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

13.（本小题8分）解方程组:

```

{2x+y=5

{3x-2y=4

14.（本小题8分）先化简，再求值：

(x-2)2-x(x+1)，其中x=-1/2。

15.（本小题10分）如图，AB//CD，点E、F分别在AB、CD上，AD、BC相交于点O，且AE=CF。

求证：△ADE≌△CDF。

（此处无图，请根据描述想象图形）

16.（本小题10分）已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，求该三角形的斜边长以及斜边上的高。

17.（本小题12分）某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（条形图和扇形图）。

（此处无图，请根据描述想象图形）

根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次调查共抽取了多少名学生？

（2）扇形图中，“非常了解”部分对应的圆心角是多少度？

（3）补全条形图。

（4）若该校共有2000名学生，估计该校“比较了解”及以上层次的学生有多少人？

18.（本小题12分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(1,0)、B(3,0)和C(0,-3)。

（1）求该二次函数的解析式；

（2）求△ABC的面积。

19.（本小题14分）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=4cm，点E为AD的中点，点F在对角线BD上运动。

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）当点F运动到什么位置时，四边形AECF的面积最大？并求出这个最大面积。

（此处无图，请根据描述想象图形）

试卷答案

一、选择题

1.C

2.A

3.A

4.C

5.A

6.D

二、填空题

7.9

8.1.5

9.75

10.2

11.1/2

12.y=12/x

三、解答题

13.解：

由2x+y=5，得y=5-2x①

把①代入3x-2y=4，得3x-2(5-2x)=4

解得x=2

把x=2代入①，得y=5-2×2=1

所以方程组的解为：

```

{x=2

{y=1

解析思路：利用代入消元法求解方程组。

14.解：

原式=x2-4x+4-x2-x

=-5x+4

当x=-1/2时，

原式=-5×(-1/2)+4

=5/2+4

=13/2

解析思路：先化简多项式，再代入x的值计算结果。

15.证明：

在△ADE和△CDF中，

因为