25秋金牌学案物理选修二粤教版教师用书03　第一章　第四节　洛伦兹力与现代技术.docxVIP

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第四节洛伦兹力与现代技术

[学习目标]1．通过实验，了解垂直射入匀强磁场的带电粒子在磁场中做匀速圆周运动．2．会应用公式f＝qvB推导带电粒子做匀速圆周运动的半径、周期公式．3．知道回旋加速器、质谱仪的基本构造、原理及用途；体会逻辑推理思维方法．

知识点一带电粒子在磁场中的运动

1．实验探究

(1)如图所示，此装置是洛伦兹力演示仪，它是一个特制的电子射线管，管内下方的电子枪射出的电子束，可以使管内的稀薄的气体发出辉光，从而显示出电子的径迹．

(2)实验现象

①当没有磁场作用时，电子的运动轨迹是直线．

②当电子垂直射入磁场时，电子的运动轨迹是圆弧线．

③结论：增大电子的速度时圆周半径增大，增强磁场的磁感应强度时，圆周半径减小．

2．带电粒子在匀强磁场中的运动

(1)运动条件：不计重力的带电粒子沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场．

(2)洛伦兹力作用：提供带电粒子做圆周运动的向心力，即qvB＝mv2

(3)基本公式．

①半径：r＝mvqB

②周期：T＝2π

带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与轨道半径和运动速度无关．

3．洛伦兹力的作用效果

洛伦兹力只改变带电粒子速度的方向，不改变带电粒子速度的大小，或者说洛伦兹力对带电粒子不做功，不改变粒子的能量．

知识点二回旋加速器

1．主要构造：两个D形盒，两个大型电磁铁．

2．原理图

3．工作原理

磁场的作用：带电粒子垂直磁场方向射入磁场时，受到磁场的洛伦兹力作用而做匀速圆周运动．

交变电压的作用：在两D形盒狭缝间产生的周期性变化的电压使带电粒子每经过一次狭缝加速一次．

交变电压的周期(或频率)：与带电粒子在磁场中做圆周运动的周期(或频率)相同．

4．最大动能：由qvB＝mv2R和Ek＝12mv2得Ek＝q2B2R22m(R为D形盒的半径，即粒子在回旋加速器中获得的最大动能与

5．用途：加速器是使带电粒子获得高能量的装置，是科学家探究物质奥秘的有力工具．

知识点三质谱仪

1．原理图

2．加速：带电离子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得

qU＝12mv2．

3．偏转：离子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力

qvB＝mv2

由①②两式可以求出离子的运动半径r＝2mUqB2、质量m＝qB

4．质谱仪的应用：可以测量带电粒子的质量和分析同位素．

1．思考判断(正确的画“√”，错误的画“×”)

(1)带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径，与粒子的质量和速度无关． (×)

(2)回旋加速器中起加速作用的是磁场． (×)

(3)回旋加速器中起加速作用的是电场，所以加速电压越大，带电粒子获得的最大动能越大． (×)

(4)质谱仪可以分析同位素． (√)

(5)离子进入质谱仪的偏转磁场后洛伦兹力提供向心力． (√)

2．粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电荷．让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动．已知磁场方向垂直于纸面向里．下列四个图中能正确表示两粒子运动轨迹的是()

AB

CD

A[由洛伦兹力和牛顿第二定律，可得r甲＝m甲vq甲B，r乙＝m乙vq

3．(多选)质谱仪的构造原理如图所示，从粒子源S出来时的粒子速度很小，可以看作初速度为零，粒子经过电场加速后进入有界的垂直纸面向里的匀强磁场区域，并沿着半圆周运动而达到照相底片上的P点，测得P点到入口的距离为x，则下列说法正确的是()

A．粒子一定带正电

B．粒子一定带负电

C．x越大，则粒子的质量与电量之比一定越大

D．x越大，则粒子的质量与电量之比一定越小

AC[根据粒子的运动方向和洛伦兹力方向，由左手定则知粒子带正电，故A正确，B错误；根据半径公式r＝mvqB知，x＝2r＝2mvqB，又qU＝12mv2，联立解得x＝8mUqB2

如图所示的装置叫作洛伦兹力演示仪．玻璃泡内的电子枪(即阴极)发射出阴极射线，使泡内的低压稀薄气体发出辉光，这样就可显示出电子的轨迹．

(1)电子垂直射入磁场时，电子为什么会做圆周运动？向心力由谁提供？

提示：电子进入磁场后受到洛伦兹力，洛伦兹力与速度v垂直，不做功，只改变速度的方向，不改变速度的大小，电子将做圆周运动，此时的洛伦兹力提供向心力．

(2)带电粒子在磁场中运动在现代科技中有哪些应用？

提示：回旋加速器、质谱仪等．

考点1带电粒子在磁场中的运动

1．带电粒子在磁场中的运动问题

(1)轨迹圆心的确定．

①已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示，图中P为入射点，M为出射点)．

②已知入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，