25秋金牌学案物理选修二粤教版教师用书17　第三章　章末综合提升.docxVIP

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主题1交变电流的四值及其应用

1．瞬时值：它反映不同时刻交变电流的大小和方向，正弦交流电瞬时值表达式为e＝Emsinωt，i＝Imsinωt(应当注意必须从中性面开始计时)．

2．最大值：它是瞬时值的最大值，它反映的是交变电流大小的变化范围，当线圈平面跟磁感线平行时，交流电动势最大，Em＝nBSω(转轴垂直于磁感线)．电容器接在交流电路中，则交变电压的最大值不能超过电容器的耐压值．

3．有效值：交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，就把这一直流的数值叫作这一交流的有效值．正弦交流电的有效值跟最大值之间的关系是U＝12Em，I＝12

4．平均值：它是指交流电图像中图线与横轴所围成的面积跟时间的比值．其量值可用法拉第电磁感应定律来求即E＝n·ΔΦΔt

【典例1】如图所示为交流发电机的示意图，矩形线圈的匝数N＝50，每匝线圈的边长lab＝0.4m，lad＝0.2m，矩形线圈所在处的匀强磁场的磁感应强度大小为B＝0.2T，方向与线圈轴线垂直，线圈总电阻r＝1Ω，外接电阻R＝9Ω，其余电阻不计，电表均为理想交流电表．线圈以n＝100πr/s

(1)线圈中产生的感应电动势的最大值；

(2)若从线圈通过中性面时开始计时，写出回路中电流随时间变化的关系式；

(3)交流电压表和电流表的读数；

(4)此交流发电机的总功率和输出功率．

[解析](1)Em＝NBSω＝NBlablbc·2πn＝50×0.2×0.4×0.2×100π×2πV＝160V

(2)ω＝2πn＝200rad/s，

Im＝Emr+R＝

i＝16sin200t(A)．

(3)电流表的读数I＝12Im＝82A

电压表的读数U＝IR＝722V．

(4)发电机的总功率P＝IE，E＝12Em

所以P＝82×12×160W

发电机的输出功率等于外电路电阻消耗的电功率．即

PR＝IU＝82×722W

[答案](1)160V(2)i＝16sin200t(A)

(3)722V82A(4)1280W1152W

应用“四值”的几点技巧

(1)I＝Im

(2)计算时一般取一个周期，如果一个周期内各时段交变电流的规律不同，应分段计算然后求和．

(3)各种交流电表、交流电器上标注的额定值及与热效应有关的计算等都是指的有效值．

(4)计算流过导体横截面的电荷量时必须用平均值．

主题2远距离输电问题

1．输电示意图

2．正确理解几个基本关系

(1)功率关系：P1＝P2，P2＝P损＋P3，P3＝P4．

(2)电压关系：U1U2＝n1n2，U2＝

(3)电流关系：I1I2＝n2n1，I2＝

(4)输电电流：I线＝P2

(5)输电导线上损耗的电功率：

P损＝P2－P3＝I线2R线＝U线2R

(6)输电导线上的电压损耗：U损＝I线R线＝U2－U3．

【典例2】某村在距村庄较远的地方修建了一座小型水电站，发电机输出功率为9kW，输出电压为500V，输电线的总电阻为10Ω，线路损耗的功率为输出功率的4%．求：

(1)村民和村办小企业需要220V电压时，所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比各为多少；(不计变压器的损耗)

(2)若不用变压器而由发电机直接输送，村民和村办小企业得到的电压和功率是多少。

[解析]建立如图所示的远距离输电模型，要求变压器原、副线圈的匝数比，先要知道原、副线圈两端的电压之比．本题以线路上损耗的功率为突破口，先求出输电线上的电流I线，再根据输出功率求出U2，然后再求出U3．

(1)由线路损耗的功率P线＝I线2R

I线＝P线R线＝

又因为P输出＝U2I线，

所以U2＝P输出I线＝

U3＝U2－I线R线＝(1500－6×10)V＝1440V．

根据理想变压器规律得

n1

n3

所以升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数比分别是1∶3和72∶11．

(2)若不用变压器而由发电机直接输送(模型如图所示)，

由P输出＝UI线′，

可得I′线＝P输出U＝9000

所以线路损耗的功率P线′＝I线′2R线＝182×10W＝3240W

用户得到的电压U用户＝U－I线′R线＝(500－18×10)V＝320V．

用户得到的功率P用户＝P输出－P线′＝(9000－3240)W＝5760W．

[答案](1)1∶372∶11(2)320V5760W

远距离输电问题的处理思路

(1)根据具体问题画出输电线路示意图．

(2)研究三个回路，分析其中的已知量、可求量、待求量．

(3)研究两个变压器，分析其中的已知量、可求量、待求量．

(4)确定求解思路，根据回路及变压器上的电压、电