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2025-10-11 发布于山东
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逻辑函数及其化简课件.ppt

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邏輯函數及其化簡2025-4-4*1.3.3邏輯代數的公式和運算法則邏輯函數的相等：已知Y=F1(A、B、C、D……)W=F2(A、B、C、D……)問：Y=W的條件？僅當A、B、C、D……的任一組取值所對應的Y和W都相同，具體表現為二者的真值表完全相同時，Y=W。等號“＝”不表示兩邊數值相等，僅表示一種等價、等效的邏輯關係。因為邏輯變數和邏輯函數的取值0和1是不能比較大小的，僅表示一種狀態。結論：可用真值表驗證邏輯函數是否相等。ABY000010100111ABW0010101001112025-4-4*1.基本公式（1）常量之間的關係這些常量之間的關係，同時也體現了邏輯代數中的基本運算規則，也叫做公理，它是人為規定的，這樣規定，既與邏輯思維的推理一致，又與人們已經習慣了的普通代數的運算規則相似。0·0=00+0=00·1=00+1=11·0=01+0=11·1=11+1=10=11=0請特別注意與普通代數不同之處與或2025-4-4*（2）常量與變數之間的關係普通代數結果如何？（3）與普通代數相似的定理交換律A·B=B·AA+B=B+A結合律A·（B·C）=（A·B）·CA+(B+C)=(A+B)+C分配律A·（B+C）=A·B+A·CA+(BC)=(A+B)(A+C)2025-4-4*（4）特殊的定理De·morgen定理表1-16反演律(摩根定理)真值表2025-4-4*表1-15邏輯代數的基本公式2025-4-4*2.常用公式B：互補A：公因數A是AB的因數2025-4-4*A的反函數是因數與互補變數A相與的B、C是第三項添加項2025-4-4*常用公式需記憶2025-4-4*在任何一個邏輯等式（如F＝W）中，如果將等式兩端的某個變數（如B）都以一個邏輯函數（如Y=BC）代入，則等式仍然成立。這個規則就叫代入規則。3.運算規則（1）代入規則推廣利用代入規則可以擴大公式的應用範圍。理論依據：任何一個邏輯函數也和任何一個邏輯變數一樣，只有邏輯0和邏輯1兩種取值。因此，可將邏輯函數作為一個邏輯變數對待。2025-4-4*（2）反演規則運用反演規則時，要注意運算的優先順序（先括弧、再相與，最後或），必要時可加或減擴號。對任何一個邏輯運算式Y作反演變換，可得Y的反函數Y。這個規則叫做反演規則。反演變換：“﹒”→“﹢”“﹢”→“﹒”“0”→“1”“1”→“0”，原變數→反變數反變數→原變數2025-4-4*