05 专题四　动态平衡问题、平衡中的临界和极值问题 【答案】作业手册.docxVIP

专题四动态平衡问题、平衡中的临界和极值问题

1.B[解析]斜坡倾角越大,则“天工”越容易下滑,只要保证“天工”在30°倾角的斜坡上不下滑,在小于30°倾角的斜坡上更不会下滑,对30°倾角的斜坡上的“天工”受力分析,有μmgcos30°≥mgsin30°,解得μ≥33,B正确

2.B[解析]以球为研究对象,受重力mg、轻绳对球的拉力和墙壁对球的支持力,如图所示,根据平衡条件,有FT=mgcosθ、FN=mgtanθ,缩短绳长AC,根据几何关系可知θ增大,则绳的拉力增大,小球处于静止状态,受到的合力依然为0,故选

3.C[解析]相框受力分析如图所示,受到重力mg和两个大小相等的细绳拉力F的作用而处于静止状态,当F=Fmax=10N,对应于细绳不被拉断的最小长度L,作细绳拉力的合力F合,如图所示,由平衡条件得F合=10N,所以两绳拉力的夹角是120°,绳子的最小长度L=L0sin60°=0.532m=33

4.A[解析]设梯形底角为θ,对金砖进行受力分析,如图所示,商家需要无论金砖质量如何,都不能夹起金砖,则应有2Ffsinθ=2μFNsinθ≤2FNcosθ,解得θ≤53°,故选A.

5.C[解析]轻杆通过铰链固定在竖直墙上的O点,可知轻杆对C端的支持力方向沿杆的方向,由于轻绳拉力、轻杆的弹力与竖直向下拉力F互成120°角,根据共点力平衡条件可知,此时弹性轻绳的拉力大小为FT=F,故A、B错误;对C端受力分析如图所示,由相似三角形可知FAO=FTAC=FNOC,若缓慢增大竖直向下的拉力F,则在OC到达水平位置之前,由于AO、OC长度不变,可知轻杆OC对C点的作用力FN变大;由于AC长度变大,则弹性轻绳的伸长量变大,轻绳AC的拉力FT增大,故

6.AC[解析]对两物体受力分析,考虑质量为m1的物体的摩擦力向上和向下的两个临界,根据公式有m2g+μm1gsin37°=m1gcos37°、m2g=μm1gsin37°+m1gcos37°,解得m1m2=2,m1m2=

7.D[解析]对衣架受力分析如图所示,因为同一根绳子上的拉力大小处处相等,所以衣架两侧绳子是对称的,与竖直方向夹角是相等的.设绳子与水平方向的夹角为θ,根据受力平衡可得F1=F2=G2sinθ,由于mM,若m左端绳与水平方向夹角小于M右端绳与水平方向夹角,则无法平衡,故最终二者靠在一起才能保持平衡,故选

8.CD[解析]在圆环顺时针缓慢旋转90°过程中,保持两手臂伸直状态,两手拉力夹角不变,由三力平衡推论知三力平移后会组成一闭合三角形,如图所示,F1表示左手拉力,F2表示右手拉力.由图可知左手拉力先变大后变小,右手拉力一直变小.故C、D正确,B、C错误.

9.D[解析]根据题意,对小球受力分析,如图甲所示,设弹簧与斜面的夹角为α,斜面倾角为θ,由平衡条件有FTcosα=magsinθ,FN+FTsinα=magcosθ,又有FT=k(L-L0),斜面缓慢向左移到虚线处,α增大,则FT增大,FN减小,弹簧长度增大,故A、B错误;根据题意,对斜面受力分析,如图乙所示,结合A、B分析,由牛顿第三定律可知,FN减小,由平衡条件可得,地面对b的支持力FN1减小,地面对b的摩擦力Ff减小,故C错误,D正确.

甲

乙

10.AC[解析]同一根轻绳上弹力大小相等,根据对称性可知,左右两侧绳与竖直方向夹角相等,令夹角为θ,绳长为L,根据几何关系有sinθ=OQL=0.6,对绿植进行受力分析有2FTcosθ=Mg,当将P点向下移动0.3m过程中,夹角θ不变,则弹力不变,解得FT=15N20N可知,轻绳不会断裂,故A正确;当Q点向右移动后,结合上述,OQ间距增大,则有sinθ=0.9,解得FT=1201919N20N,可知此时轻绳断裂,故B错误;给绿植浇水0.7kg,此时绿植总重力为31N,结合上述解得FT=19.375N20N,可知此时轻绳不会断裂,故C正确;给绿植浇水0.9kg,此时绿植总重力为33N,结合上述解得FT=20.625N20N,可知此时轻绳断裂,故

11.AC[解析]对小球B进行分析,B受水平拉力、重力和支持力,三个力作用下处于平衡,则三个力构成首尾相连的矢量三角形,如图所示,将小球B缓慢拉至物体A的最高点C过程中,图中θ变小,可知支持力FN变小,拉力F也变小,根据牛顿第三定律,小球B对物体A的压力也减小,故C正确,D错误;设斜面倾角为α,A、B质量分别为M、m,对A、B整体分析,受拉力、重力、支持力和静摩擦力,根据平衡条件有Ff=(M+m)gsinα+Fcosα,FN=(M+m)gcosα-Fsinα,结合上述可知,拉力F减小,则静摩擦力Ff减小,斜面对A