2019-2020学年第一学期燕山初三期末数学试题.docVIP

燕山地区2019—2020学年度第一学期九年级期末考试

数学试卷2020年1月

考

生

须

知

1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题。满分100分。考试时间120分钟。

2．在试卷和答题纸上准确填写学校名称、班级、姓名和考号。

3．试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。

4．在答题纸上，选择题、画图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5．考试结束，请将本试卷和答题纸一并交回。

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1．下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是

A．B．C．D．

2．小思去延庆世界园艺博览会游览，如果从永宁瞻胜、万芳华台、丝路花雨、九州花境四个景点中随机选择一个进行参观，那么他选择的景点恰为丝路花雨的概率为

A．B．C．D．

A．30°B．60°

C．120°D．150°

4．二次函数y＝(x＋1)2－2的最小值是

A．－2B．－1

C．1D．2

A．B．

A．B．C．D．

(1)作线段AB，分别以点A，B为圆心，AB长为半径作弧，两弧

交于点C；

(2)以点C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D；

(3)连接BD，BC.

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是

A．∠ABD＝90°B．CA＝CB＝CD

C．sinA＝D．cosD＝

8．小悦乘座中国最高的摩天轮“南昌之星”，从最低点开始旋转一圈，她离地面的高度y(米)与旋转时间x(分)之间的关系可以近似地用二次函数来刻画．经测试得出部分数据如下表：

x(分)

…

13.5

14.7

16.0

…

y(米)

…

156.25

159.85

158.33

…

根据上述函数模型和数据，可推断出南昌之星旋转一圈的时间大约是

A．32分B．30分

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

若AD：AB＝2：3，则△ADE与△ABC的面积之比为．

10．体育课上，小聪，小明，小智，小慧分别在点O处进行了一次铅球试投，铅球分别落在图中的点A，B，C，D处，则他们四人中，成绩最好的是．

(用“＞”，“＜”或“＝”填空)

13．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积是．

第14题图第15题图14．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C都在格点上，过A，

第14题图

第15题图

15．某物体对地面的压强P(Pa)与物体和地面的接触面积S(m2)成反比例函数关系(如图)．当该物体与地面的接触面积为0.25m2时，该物体对地面的压强是Pa．

16．为了解早高峰期间A，B两邻近地铁站乘客的乘车等待时间(指乘客从进站到乘上车的时间)，某部门在同一上班高峰时段对A、B两地铁站各随机抽取了500名乘客，收集了其乘车等待时间(单位：分钟)的数据，统计如下：

等待时的

等

待

时

的

频

数

间

待时间

地铁站

5≤t≤10

10＜t≤15

15＜t≤20

20＜t≤25

25＜t≤30

合计

A

50

50

152

148

100

500

B

45

215

167

43

30

500

据此估计，早高峰期间，在A地铁站“乘车等待时间不超过15分钟”的概率为；

夏老师家正好位于A，B两地铁站之间，她希望每天上班的乘车等待时间不超过20分钟，则她应尽量选择从地铁站上车．(填“A”或“B”)

三、解答题（本题共68分，第17－22题，每小题5分，第23－26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．

17．计算：cos30°·tan60°＋4sin30°．

19．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，点D在边AC上，且DE⊥AC交BC于点E．

(2)若AB＝3，AC＝5，E是BC中点，求DE的长．

(1)依题意画出弦CD，并说明画图的依据；

(不写画法，保留画图痕迹)

(2)若AP＝2，CD＝8，求⊙O的半径．

21．2019年第六届世界互联网大会在乌镇召开，小南和小西参加了某分会场的志愿服务工作，本次志愿服务工作一共