第32讲　三视图与表面展开图.pptxVIP

;1.[浙教九下P71T1]下列选项中，如图圆柱的三视图画法正确

的是();2.[浙教九下P83T4]下列各图中，经过折叠不能围成一个立方

体的是();3.[浙教九下P74T1]如图，下列关于物体的主视图画法正确的

是();4.[浙教九下P83T5]一个立方体的表面展开图如图所示，将其

折叠成立方体，正确的是();5.[浙教九下P79T4改编]一个几何体的三视图如图所示，这个

几何体的形状为_________，它的表面积为_________mm2.?;1.投影

(1)定义:物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子叫做_________.这时，光线叫做投射线，投影所在的平面叫做投影面.?

(2)平行投影:由_________的投射线所形成的投影叫做平行投影.正投影实际上是物体在平行光线下且光线与投影面_________时形成的投影.?;(3)中心投影:由同一点出发的投射线所形成的投影叫做中心投影.

(4)拓展:在阳光下，不同时刻，同一物体的影长不同;在同一时刻，不同物体的影长与它们的高度成比例，即两物体影长之比_________其对应的高度之比.?;2.物体的三视图

(1)定义:物体在正投影面上的正投影叫做_________，在水平投

影面上的正投影叫做_________，在侧投影面上的正投影叫做_________._________、_________和_________合称三视图.?;(2)画法:在画三视图时，我们一般先选择主视方向，画出主视

图，再把左视图画在主视图的右边，把俯视图画在主视图的下

方._________和_________共同反映了物体左右方向的尺寸，通

常称之为“长对正”;_________和________共同反映了物体上

下方向的尺寸，通常称之为“高平齐”;_________和_________共同反映了物体前后方向的尺寸，通常称之为“宽相等”.?

(3)法则:“长对正、高平齐、宽相等”是画三视图必须遵循的

法则.看得到的轮廓线通常画成_________，看不到的轮廓线通

常画成_________.?;3.图形的展开与折叠

(1)正方体的表面展开图:将正方体表面沿着某些棱展开成一个平面图形，需要剪开7条棱，由于剪开的方法不同，会得到11种不同形状的展开图.

一四一型:;二三一型:;(2)棱柱的表面展开图:按棱柱表面不同的棱剪开，可能得到不同组合形式的表面展开图.

(3)圆柱的表面展开图:由两个相同的______和一个矩形组成.?

(4)圆锥的表面展开??:由一个圆和一个_________组成.?;[2024·成都]中国古代运用“土圭之法”判别四季.夏至时日影最短，冬至时日影最长，春分和秋分时日影长度等于夏至和冬至日影长度的平均数，某地学生运用此法进行实践探索.如图，在示意图中，产生日影的杆子AB垂直于地面，AB;长8尺.在夏至时，杆子AB在太阳光线AC照射下产生的日影为BC;在冬至时，杆子AB在太阳光线AD照射下产生的日影为BD.已知∠ACB＝73.4°，∠ADB＝26.6°，求春分和秋分时的日影长度(结果精确到0.1尺，参考数据:sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50，sin73.4°≈0.96，cos73.4°≈0.29，tan73.4°≈3.35).;?;变式1[2024·浙江模拟]某项目学习小组研究一款挡雨棚，首先将挡雨棚抽象为柱体，如图1所示，底面ABC与A1B1C1全等且平行，△ABC与△A1B1C1各边表示挡雨棚支架，支架AA1，BB1，CC1垂直于平面ABC.雨滴下落方向与外墙(所在平面)所成角为30°(即∠AOB＝30°)，挡雨棚有效遮挡的区域为矩形AA1O1O(O，O1分别在CA，C1A1的延长线上).

(1)若OA＝1.5m，AC＝0.3m，AA1＝2m，小组成员对曲线段BC有两种假设，分别为:;①挡雨板(曲面BB1C1C)的面积可以近似为线段BC与线段BB1长的乘积，且∠ACB＝60°.

②曲线BC近似为以点O为圆心，OC为半径的圆弧.

请分别计算这两种假设下挡雨板的面积(精确到0.1m2).;?;?;?;?;思维升华当考查到平行投影时，一般将投影转化到直角三角形内，通过解直角三角形即可得出答案，解决此类问题，应多联系实际.;[2024·浙江]如图，5个相同的正方体搭成的几何体主视图为();变式2－1[2023·金华]某物体如图所示，其俯视图是();变式2－2[2024·河北]如图是由11个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是();[2024·绥化]某几何体是由完全相同的小正方体组合而成，如图是这个几何体