核心素养专题八　函数应用型问题.pptxVIP

全效学习让天下学子共享优质教育！第二部分数学难点、热点问题突破核心素养专题八函数应用型问题中考学练测数学

类型一类型二类型三类型四

应用型问题一般是把题中的数量关系抽象为数学模型，进而应用数学知识进行分析、研究、解决.函数应用型问题的实质是研究两变量之间的对应关系，用函数思想构建数学模型解决实际问题，在中考中属于必考内容.解此类问题时尤其要注意的地方是自变量的取值范围.函数应用型问题主要有以下几类:(1)图象类问题;(2)最值类问题;(3)抛物线类问题;(4)综合与实践应用题.综合与实践应用题是体现新课标的新考题.

某通讯公司就手机流量套餐推出三种方案，如下表:类型一图象类问题?A方案B方案C方案每月基本费用(元)2056266每月免费使用流量(兆)1024m无限超出后每兆收费(元)nn?

A，B，C三种方案每月所需的费用y(元)与每月使用的流量x(兆)之间的函数关系如图所示.(1)请直接写出m，n的值.(2)在A方案中，当每月使用的流量不少于1024兆时，求每月所需的费用y(元)与每月使用的流量x(兆)之间的函数表达式.(3)在这三种方案中，当每月使用的流量超过多少兆时，选择C方案最划算?

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变式1[2024·齐齐哈尔]领航无人机表演团队进行无人机表演训练，甲无人机以a米/秒的速度从地面起飞，乙无人机从距离地面20米高的楼顶起飞，甲、乙两架无人机同时匀速上升，6秒时甲无人机到达训练计划指定的高度停止上升开始表演，完成表演动作后，按原速继续飞行上升，当甲、乙无人机按照训练计划准时到达距离地面的高度为96米时，进行了时长为t秒的联合表演，表演完成后以相同的速度同时返回地面.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y(米)与无人机飞行的时间x(秒)之间的函数关系如图所示.请结合图象解答下列问题:

(1)a＝_________，t＝_________.?(2)求线段MN所在直线的函数表达式.(3)两架无人机表演训练到多少秒时，它们距离地面的高度差为12米?(直接写出答案即可)820

解:(1)由题意得，甲无人机的速度为a＝48÷6＝8(米/秒)，t＝39－19＝20(秒).(2)由图象知，N(19，96).∵甲无人机的速度为8米/秒，∴甲无人机匀速从0米到96米所用时间为96÷8＝12(秒)，∴甲无人机单独表演所用时间为19－12＝7(秒)，6＋7＝13(秒)，

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(3)设点A(0，20)，B(6，48)，同(1)易得线段OB所在直线的函数表达式为y＝8x，线段AN所在直线的函数表达式为y＝4x＋20，线段BM所在直线的函数表达式为y＝48.当0≤t≤6时，由题意得|4x＋20－8x|＝12，解得x＝2或x＝8(舍去);当6＜t≤13时，由题意得|4x＋20－48|＝12，

解得x＝10或x＝4(舍去);当13＜t≤19时，由题意得|4x＋20－8x＋56|＝12，解得x＝16或x＝22(舍去).综上所述，两架无人机表演训练到2秒或10秒或16秒时，它们距离地面的高度差为12米.

[2024·烟台]每年5月的第三个星期日为全国助残日，今年的主题是“科技助残，共享美好生活”.某公司新研发了一批便携式轮椅，计划在该月销售.根据市场调查，每辆轮椅盈利200元时，每天可售出60辆;单价每降低10元，每天可多售出4辆.公司决定在成本不变的情况下降价销售，但每辆轮椅的利润不低于180元.设每辆轮椅降价x元，每天的销售利润为y元.类型二最值类问题

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变式2[2024·盐城]请根据以下素材，完成探究任务.制定加工方案生产背景背景1◆某民族服装厂安排70名工人加工一批夏季服装，有“风”“雅”“正”三种样式.◆因工艺需要，每位工人每天可加工且只能加工“风”服装2件，或“雅”服装1件，或“正”服装1件.◆要求全厂每天加工“雅”服装至少10件，“正”服装总件数和“风”服装相等.

生产背景背景2每天加工的服装都能销售出去，扣除各种成本，服装厂的获利情况为:①“风”服装:24元/件;②“正”服装:48元/件;③“雅”服装:当每天加工10件时，每件获利100元;如果每天多加工1件，那么平均每件获利将减少2元.

信息整理现安排x名工人加工“雅”服装，y名工人加工“风”服装，列表如下:?服装种类加工人数(人)每人每天加工量(件)平均每件获利(元)风y224雅x1?正?148

信息整理现安排x名工人加工“雅”服装，y名工人加工“风”服装，列表如下:?探究任务任务1探寻变量关系(1)求x，y之间的数量关系.任务2建立数学模型(2)设该工厂每天的总利润为w元，求w关于x的函数表达式.任务3拟定加工方案(3)制定使每天总利润最大的加工方案.

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