核心素养专题六　点动型问题.pptxVIP

全效学习让天下学子共享优质教育！第二部分数学难点、热点问题突破核心素养专题六点动型问题中考学练测数学

类型一类型二

对于动点问题，要注意用运动与变化的眼光去观察和研究，把握动点变化的全过程，抓住其中的等量关系和变量关系，并特别关注一些不变的量、不变的关系或特殊关系，善于化动为静，由特殊情形逐步过渡到一般情形，综合运用各种相关知识，及数形结合、分类讨论、转化等数学思想加以解决.

[2024·南充]如图，正方形ABCD边长为6cm，E为对角线AC上一点，CE＝2AE，点P在边AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在BC边上以2cm/s的速度由点C向点B运动，设运动时间为t秒(0＜t≤3).类型一几何图形中的动点问题

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(2)如答图1，过点E作EM⊥AB于点M，EN⊥BC于点N.答图1?

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(3)如答图2，过点A作AF⊥AC，交CB的延长线于点F，连结FE交AQ于点G.答图2?

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?(2)当OA∥MN时，如图2，求点B到OA的距离，并求此时x的值.

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解:(1)如答图1，连结OA，OB.答图1?

(2)如答图2，过点B作BI⊥OA于点I，过点O作OH⊥MN于点H，连结MO，BO.答图2?

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(3)①如答图3，过点O作OJ⊥BC于点J，过点O作OK⊥AB于点K.答图3?

②如答图4，连结OB，过点A作AQ⊥OB于点Q，过点O作OJ⊥BC于点J，连结AO.答图4?

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(3)已知FG＝8，设点E的运动路径的长为s，当s的值满足什么条件时，以G，C，H为顶点的三角形与△BEF相似(包括全等)?

解:(1)∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝CB，∴∠BAC＝∠BCA.∵四边形EFGH是矩形，∴FG∥EH，即FG∥BC，∴∠FGA＝∠BCA，∴∠BAC＝∠FGA，∴FA＝FG.

?答图1

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②当点E在CD上时，如答图2，同理可得AG＝FG－AF＝6－1＝5.综上所述，AG的长为7或5.(3)过点A作AM⊥BC于点M.分四种情况讨论:①当点E在线段BM上(含点M)时，0＜s≤8.设EF＝3x，则BE＝s＝4x，GH＝EF＝3x.Ⅰ.若点H在点C的左侧(含点C)，则s＋8≤10，即0＜s≤2，答图2

Ⅰ.若点H在点C的左侧(含点C)，则s＋8≤10，即0＜s≤2，如答图3，此时CH＝BC－BH＝10－(4x＋8)＝2－4x.答图3?

Ⅱ.若点H在点C的右侧，则s＋8＞10，即2＜s≤8，如答图4，此时CH＝BH－BC＝(4x＋8)－10＝4x－2.答图4?

②当点E在线段MC上(含点C)时，8＜s≤10，如答图5，EF＝6，EH＝8，BE＝s，∴BH＝BE＋EH＝s＋8，∴CH＝BH－BC＝s－2.答图5?

?答图6

在Rt△BJC中，BC＝10，CJ＝6，BJ＝8.∵EH＝BJ＝8，易得JF＝CE，∴BJ＋JF＝EH＋CE，即CH＝BF.又∵GH＝EF，∠GHC＝∠EFB＝90°，∴△GHC≌△EFB(SAS)，符合题意，此时，10≤s≤12.

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如图，在平面直角坐标系中，☉M经过原点O，分别交x轴、y轴于点A(2，0)，B(0，8)，连结AB.直线CM分别交☉M于点D，E(点D在点E左侧)，交x轴于点C(17，0)，连结AE.(1)求☉M的半径和直线CM的函数表达式.(2)求点D，E的坐标.(3)点P在线段AC上，连结PE.当∠AEP与△OBD的一个内角相等时，求所有满足条件的OP的长.类型二坐标系中的动点问题

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(2)如答图1，过点M作x轴的平行线，过点D作y轴的平行线，二者相交于点H，过点M作MN⊥x轴于点N，答图1

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(3)如答图2，过点D作DK⊥y轴于点K.∵点B(0，8)，D(－3，5)，∴DK＝BK＝3，∴∠OBD＝∠BDK＝45°.答图2

分三种情况讨论:①过点E作EP1⊥x轴于点P1.∵点A(2，0)，E(5，3)，∴AP1＝EP1＝3，∴∠AEP1＝∠EAP1＝45°，∴∠AEP1＝∠OBD＝45°，即点P1为符合条件的一个点，∴OP1＝5;

②当∠AEP2＝∠BDO时.∵∠AME＝∠BMD，∴AE＝BD.又∵∠EAP2＝∠DBO＝45°，∴△AEP2≌△BDO(ASA)，∴AP2＝BO＝8，∴OP2＝OA＋AP2＝2＋8＝10;

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解:(1)①如答图1所示标注角.∵BA＝BO，∴∠1＝∠2.∵BA⊥BC，∴∠2＋∠5＝90°.又∵∠4＝∠5，∴∠2＋∠4＝90°.∵OB⊥OC，∴∠1＋∠3＝90°，∴∠3＝∠4，∴CD＝CO.答图1

?答图1

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(2)存在.过点A作AH⊥OB于点H，则有AH＝3，OH＝8.分情况讨论:①当点C在第二象限内，∠ACB＝∠CBO时，如答图2，设OB＝t.答图2

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②当