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小学数学精选教案
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《正比例》名师教案
课题
正比例
单元
四
学科
数学
年级
六
学习
目标
1、结合具体情境,用表格、图像、关系式呈现变量之间的系,体会生活中存在大量互相依赖的变量。
2、在具体情境中,尝试用自己的语言描述两个量之间的关系。
3、培养互助合作的精神和独立探索的勇气。
重点
找出生活中的变量,体会变量之间的关系。
难点
尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
复习导入:
课件出示。
说出下面每组量之间的关系。
(1)速度时间路程
(2)单价数量总价
(3)工作效率工作时间工作总量
谈话:一个量变化,另一个量也随着变化,这两个量我们称之为相关联的量。相关联的两个量,一个量是怎样随另一个量的变化而变化的?这节课我们就来研究这个问题。
学生思考、回答问题。
通过复习相关联的量,引起学生的回忆,并让学生体会到知识的衔接,为今天的学习做准备。
讲授新课
一、学习两个量间有着不同的变化规律。
1下面是正方形的周长与边长的变化情况,请把表填完整。
课件出示图片,填表。
边长(cm)
周长(cm)
1
2
3
4
1)出示思考题:
A表中有哪两个量?它们是不是相关联的量?
B周长是怎样随着边长变化的?
C相对应的周长和边长的比各是多少?比值是多少?
2)学生展示汇报。
3)教师小结:边长和周长是两个相关联的量。周长随着边长的增大而增大,并且周长和边长的比值是相等的。
下面再看看面积和边长的关系。
2、合作探究.
下面是正方形的面积与边长的变化情况,请把表填完整。
边长/cm
1
2
3
4
……
面积/cm2
……
1)出示思考题:
A表中有哪两个量?它们是不是相关联的量?
B面积是怎样随着边长变化的?
C相对应的面积和边长的比各是多少?比值是多少?
2)教师小结:正方形的面积和边长也是一组相关量的量,面积随着边长的增大而增大,但是面积和边长的比值是不相等的。
3、观察、发现
1)周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗?
周长:边长面积:边长
4:1=41:1=1
8:2=44:2=2
12:3=49:3=3
2)教师小结:周长与边长的比值是相等的,而面积与边长的比值是不相等的。也就是说周长与边长、面积与边长之间的变化规律不相同。
二、学习正比例的量。
1、填表、观察、思考
时间/时
1
2
3
4
5
6
……
路程/km
90
180
270
……
1)出示思考题:
A路程和时间是怎样的两个量?
B相对应的路程和时间的比各是多少?比值是多少?
2)教师小结:
2、讲解:你知道吗?像这样,路程和时间两个量,时间变化,所行驶的路程也随着变化,而且路程与时间的比值(也就是速度)一定,我们就说路程和时间成正比例。
3、小组讨论
1)提出问题:
前面的问题中,正方形的周长与边长、面积与边长成正比例吗?
2)教师小结:周长和边长的比值相等(一定),所以是正比例。面积和边长的比值不相等(不一定),所以不是正比例。
4、说一说。
怎样判断两个量是否成正比例?
一看是不是()
二看是不是()
三看是不是()
教师小结:可以用算式??/??=??(一定)来表示。
三、试一试。
判一判1
1)出示问题:下面关于圆面积和半径的说法,谁的对?
淘气:
圆的面积公式S=πr2,圆面积随着半径的变化而变化,我想是成正比例。
妙妙:
圆的面积
3.14
12.56
28.26
半径
1
2
3
圆面积与半径的比值不相等,所以不成正比例。
2)教师总结:妙妙说的对,因为圆面积和半径的比值不是一定的,所以不能成正比例。
判一判2
1)出示问题。
乐乐和爸爸的年龄变化情况如下,把表填写完整。
乐乐的年龄/岁
6
7
8
9
10
11
爸爸的年龄/岁
32
33
他们的年龄成正比例吗?为什么?
2)教师小结:比值不相等,所以乐乐的年龄和爸爸的年龄不能成正比例。
四、说一说。
分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子,与同伴交流。
五、巩固练习:
1、下面各题中的两种量是不是成正比例的量,说出理由。
1)圆柱的高一定,圆柱底面积和体积。
2)小明的身高和体重。
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