云南省昆明市2024-2025学年高二下学期期末质量检测数学试卷（含答案解析）.docxVIP

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云南省昆明市2024-2025学年高二下学期期末质量检测数学试

卷

学校:____________姓名：____________班级：____________考号：____________

一、单选题

1．复数的虚部是()

A．B．C．-2D．2

2．数据1，1，2，3，5，8，13，21的第80百分位数为()

A．3B．5C．8D．13

3．已知集合A={1,2,3,4,9}，B={x|x2∈A}，则A∩B=()

A．{1,2,3,4}B．{1,2,3}C．{1,4}D．{1}

4．等差数列{an}的前n项和为Sn，a2=5，S9=99，则{an}的公差为()

A．2B．1C．-1D．-2

5．已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，点P是C上一点，且

若上，则C的离心率为()

A．B．C．D．

6．已知函数是偶函数，则a=()

A．1B．2C．3D．4

7．已知正三棱柱ABC-A1B1C1的高为4，正三棱锥P-ABC的高为2，若点P,A,B,C,A1,B1,C1均在同一个球面上，则VABC的边长为()

A．2B．C．6D．

8．函数f(x)=sin3x-sinx在[0,2π]内的零点之和为()

A．3πB．5πC．7πD．9π

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二、多选题

9．已知f(x)=x33x2+1，则()

A．x=2是f(x)的极大值点

B．f(x)有且仅有三个零点

C．当且仅当x1时有f(x)3

D．点(1,-1)是曲线y=f(x)的对称中心

10．在VABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列命题正确的是()

A．若B=A，则bcosA=acosB

B．若BA，则sinBcosA

则

D．若B=2A，则b2=a2+ac

11．若点A，B在抛物线y2=4x上，O为坐标原点，直线OA，OB，AB的斜率分别为k1，k2，k，且k12=-1，设直线AB与x轴交于点D，过D作直线OB的平行线交直线OA于 点H，则()

A．

OD=4

B．△ODH面积的最大值为4

C．O、B、D、H四点共圆

D．(k1+k2).k=1

三、填空题

12．若，，为单位向量，则.

13．已知则.

14．已知x,y0，(exlny)2+(eylnx)2的最小值为.

四、解答题

15．如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD为等腰梯形，ABⅡCD，AC∩BD=O，

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丄平面ABCD.

(1)证明：AC丄PD；

(2)若AB=2CD=4，PO=