天津市南开中学2024-2025学年高一下学期质量监测（二）数学试卷（含答案解析）.docxVIP

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天津市南开中学2024-2025学年高一下学期质量监测（二）数学

试卷

学校:____________姓名：____________班级：____________考号：____________

一、单选题

1．已知向量a-=(3,m)，=(2,1)，丄(2-)，则实数m=()

A．B．C．D．

2．为激发同学们对无人机飞行的兴趣，某校无人机兴趣社团在校内进行选拔赛，8名学生的成绩依次为：65，70，75，80，85，92，95，97，则这组数据的80%分位数为()

A．92B．93.5C．95D．96

3．某校组织学生参加农业实践活动，期间安排了劳动技能比赛，比赛共5个项目，分别为整地做畦、旱田播种、作物移栽、田间灌溉、藤架搭建，规定每人参加其中3个项目.假设每人参加每个项目的可能性相同，则甲同学参加的3个项目中有“整地做畦”或者有“旱地播种”的概率为()

A．B．C．D．

4．在投掷一枚质地均匀的骰子试验中，事件A表示“向上的点数为偶数”，事件B表示“向上的点数是1或3”，事件C表示“向上的点数是4或5或6”，则下列说法正确的是()

A．A与B是对立事件B．B与C是对立事件C．A与C是互斥事件

D．A与B是互斥事件

5．已知α,β,y是三个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列说法正确的是()

A．若αⅡβ,mCα,nCβ,则mⅡnB．若m丄α,m丄n，则nⅡα

C．若α丄y，β丄y，则αⅡβD．若m丄α,n丄β,α丄β,则m丄n

6．某人工智能公司为优化新开发的语言模型，在其模型试用人群中开展满意度问卷调查，满意度采用计分制（满分100分），统计满意度并绘制成如下频率分布直方图，图中m=2n，则下列结论不正确的()

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A．n=0.015

B．满意度计分的众数约为75分

C．满意度计分的平均分约为80分

D．满意度计分的第一四分位数约为70分

7．如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为1，点P是棱BC的中点，点M是线段A1B1上的动点，点R为BM的中点，点Q是棱AB上靠近点B的四等分点，则下列命题：

①CM//平面PQR；

②三棱锥B-C1AM的体积为定值；

③当M是A1B1的中点时，过点P、A、R的平面截正三棱柱ABC-A1B1C1所得图形的面积为

④点D是上底面A1B1C1上的一个动点，且直线BD与BB1所成的角为，则点D的轨迹长度为

其中正确命题的个数为()

A．1B．2C．3D．4

8．如图所示，将一副三角板拼成平面四边形，将等腰直角VABC沿BC向上翻折，得到三棱锥A-BCD，设CD=2，点E,F分别为棱BC，BD的中点，M为线段AE上的动点，则下列命题：

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①在翻折过程中，存在某个位置使得AC丄CD；

①若AB丄CD，则AD与平面BCD所成角的正切值为；

③三棱锥A-BCD体积的最大值为2；

④当AB=AD时，CM+FM的最小值为.其中正确命题的个数为()

A．1B．2C．3D．4

二、填空题

9．已知i是虚数单位.

10．已知a-=(