湖南省岳阳市汨罗市第一中学2025-2026学年高一上学期9月月考数学试卷.docxVIP

2025年9月高一上学期数学月考试题

一、单选题（每题5分，共40分）

命题“?x?Q，?x?0”的否定是（ ）

A.?x?Q，?x?0 B.?x?Q，?x?0

C.?x?Q，?x?0 D.?x?Q，?x?0

已知集合Q＝?xx2?2x?0,x?N?，且P?Q，则满足条件的集合P的个数（ ）

A.8 B.9 C.15 D.16

已知实数x,y满足1?x?y?4,?1?x?y?2，则4x?2y的取值范围是（ ）

?4?4x?2y?10 B.?3?4x?2y?6

?5?4x?2y?13 D.?2?4x?2y?10

已知集合A?{4,a},B??1,a2?，a?R，则A∪B不．可．能．是（ ）

??1,1,4?

?1,0,4?

?1,2,4?

??2,1,4?

若x?y?1，则下列四个数中最小的数是（ ）

x?y

A

2

2xy

B.x?y

C.

1?1?1?

2?x y

2?x y?

x已知关于x的不等式?x?2a???x2??2a?1?x?1??≥0对任意x??0,???恒成立，则实数a的取值范围是（ ）

x

??3,0?

??3,1?

???,0?

???,?3?

??2 ??

??22??

? 2?

? ?

某商场对100位顾客做了一项调查，购买A商品的有80人，购买B商品有70人，则两种商品都购买的人数的最大值与两种商品都没购买的人数的最大值分别为（ ）

A.70,30 B.80,20 C.70,20 D.80,30

已知集合A?{x∣a?1?x?2a?3}，B??x∣?x2?5x?14?0?，则A∩B??的必要不充分条件是

（）

a?7

a?7

a?5

a?5

二、多选题（每题5分，共15分）

已知集合A??0,a?b,a?，B=?2,2-b,c?，若A=B，则a+b+c的值可能为（ ）

? b?

? ?

3 23

A. B.2 C.

2 2

D.12

下列函数的最小值为4的有（ ）

y?x2?4

x2

y?

1

x?1

?x?1?x?1?

y?

?

x2?10

x

x2?6

1 ）

D.y?x?9?2

x

下列函数中最大值为2的是（

y?x2?

x2

x

C y?

1

16x2

y?x?

D.y=x+

1?x2,x??0,1?

4 ,x?2

x4?1

三、填空题（每题5分，共15分）

x+2

已知x?0,y?0，且x?y?8，则(1?x)?(1?y)的最大值为 ．

已知x，y∈R，且满足4x+y+2xy+1=0，则x2+y2+x+4y的最小值是 .

关于x的不等式ax?b?0的解集为(1,??)，则关于x的不等式ax?b?0的解集为

x?2

四、解答题（共80分）

已知集合A??x∣x2?9?，B?{x∣x?1?0}，U??x∣x2?2x?3?0?，

（1）求A?B，A?B.

（2）求eUA，?eUA??B

x?1

x?1

?2x?5

(2)解关于x的不等式:ax?1?a?a?R?

x?2 2

已知函数y?2ax?x2,x?[?1,1].

当a?1时，求函数的最值；

求y?2ax?x2,x?[?1,1]的最小值g(a)．

已知集合A?{x∣x??1或x?3}，B??x∣x?m?0?，C??x∣ax?1?0?，

已知A∪B?R，求实数m的取值范围；

已知命题p:x?A，命题q:x?C，若p是q的必要条件，求实数a的取值范围.

已知函数f?x??x2?ax?3

若f?x??0的解集为?b,3?，求实数a,b的值；

当x??1,???时，若关于x的不等式f?