浙江省新阵地教育联盟2025-2026学年高三上学期第一次联考数学试卷.docxVIP

浙江省新阵地教育联盟2026届第一次联考数学试题卷

命题：宁波效实中学周文天、周丽峰 磨题：路桥中学李健力天台中学王思远 校稿：李慧华、魏红妃

第I卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．

已知集合A={x?|x|3},B=?y???y210?，则A∩B=

A．(0,3) B．(?3,3) C．{?2,?1,0,1,2} D．{0,1,2}

在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，则“a2+b2?ab=c2”是“?ABC为等边三角形”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．下列函数f(x)和g(x)为同一函数的是

A．f(x)=x+1和g(x)=?(x+1)2 B．f(x)=x2+x0和g(x)=x3+xx

C．f(x)=x2+x和g(x2)=(x2+1

2?1

D．f(x)=?x2?3x和g(x)=?x2?3x

2) 4

x2 x

已知双曲线C:x2?y2=1(a0,b0)的一条渐近线方程为y=√3x，则C的离心率为

a2b2

A．2 B．√2 C．√2

2

D．1

2

设f(x)是定义在R上且周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)=4x?1，则f

3)=

(2

(

?1 B．1 C．7 D．?12

已知实数x,y满足x2+y2=4x+2y+4，则2x+y的最大值是

5?3√5 B．5+3√5 C．8 D．9+3√17

下列四个选项中，最大的值为A．√2 B．3

2 2

C．log3 D．33

2 2 √

l=1每个正整数都可以唯一表示成以下形式：∑2k+1(?1)l?12al=2a1?2a2+??+2a2k?1?2a2k+2a2k+1，其中a1a2?a2ka2k+1,al??(1≤i≤2k+1)且k为该正整数的“长度”，例如5=20+22=20?22+23，7=20+21+22=20?21+22?22+23=20?21+23．若正整数n(1≤n≤1024)的“长度”为1，则这样的n个数

l=1

A．C3 B．C3 C．C3 D．C3

9 10 11 12

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

已知向量a??=(2,1),b??=(?1,x)，下列结论正确的是A．若a???b??，则x=2

若a??//b??，则x=?1

2

若a??,b??的夹角为钝角，则x2

设a??在b??方向上的投影向量为?m??，则|?m??|的取值范围为?0,√5?

在三棱锥P?ABC中，PA?平面ABC,AB?BC,AB=BC,PA=AC=2√3，D是ΔPBC内的动点（含边界）且BD?CD，下列结论正确的是

二面角C?AB?P为直二面角 B．CP与平面APB所成角为π

6

C．三棱锥A?BCD的体积最大值为1 D．PD的最小值为√39?√6

2

已知acosα+bsinα=c,acosβ+bsinβ=0，且a,b,c不全为0，下列结论正确的是

若a=0，则sin(α?β)=c

b

若c=0，则α=β+kπ,k?Z

若α?β=π，则a2+b2=2c2 D．tan2(α?β)= c2

4 a2+b2?c2

第II卷

三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分．

已知复数z=3?4i，则|z|= ▲

3+4i

13．已知数列{an}共10项，a1=0,a10=20且{m?m=ak+1?ak,1≤k≤9,k??}={1,2,3}。若满足

ak+1?ak=1的k共有奇数个，则满足条件的不同数列的个数为 ▲ ．

14．已知P0(0,9)，若三次函数f(x)=x3+ax2?9x+9(0a3)在点P0处的切线与f(x)图象交于另一点

P1?x1,y1?，在点P1处的切线与f(x)图象交于另一点P2?x2,y2?，则?y1?y2?的最大值为 ▲ ．

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．（13分）已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn+1=3Sn+1．

（1）若{an}为等比数列，求a1；

（2）若a=5，b=2n?1，求数列{b}的前n项和T．

12 n

S+1 n n

n2

n

16．（15分）如图1，在直角梯形ABCD中，AB?AD,AB//DC,AB=2,AD=8,DC=5,E,F分别是

AD,BC的中点，将四