分式方程应用问题探究与解题步骤.pdfVIP

1.列方程(组)解应用题的一般步骤解应用题的一般步骤？？

2.2010年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着的

心。“一方有难.八方支援”，某厂计划生产1800吨纯净水支援

灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提

高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务．求

原计划每天生产多少吨纯净水？

①设原计划每天生产x吨纯净水，根据题意可列出方程：

②这是一个什么方程？并解这个方程，解完后应注意什么？

如何应用分式方程解应用题，这就是本课所学习的主要内容。

学习目标：

1.会根据实际问题，分析题意找出等量关

系

2.列出分式方程解决有关工作量的问题

（一）探究点问问

阅读页例，思考下列问题：

(1)工程问题中有哪几个基本量，其关系？通常把工作

总量看作多少？

(2)由题意可知，甲队的工作效率？若设乙队独做天完成

，则乙队的工作效率？

）此题中的等量关系？你能用题中的一句话或一个等式

来表示吗？

【点拨升华】解应用题的关键在于找出等量关系，而等量关系就

是题目的一句话或几句话的浓缩。

变式训练：

1.甲、乙合打一份稿件，4小时后，甲因另有任务，由乙再

打6小时完成任务。已知甲打4小时的稿件，乙需5小时，

则乙单独打这份稿件要小时。

解：设乙单独完成任务需要X小时，则乙1小时完成工作

量的1∕X，由题知甲1小时完成工作量的5∕4X，可列方程

为：

4（1+5）+61

x4xx

解之得，X＝15

经检验知，X＝15是原分式方程的根

所以，乙单独完成需要15小时

探究点二:工作量问题

例在争创卫生城市的活动中，某市一“青年突击队”决定义务清运

一堆重达100吨的，开工后附近居动参加到义务中，

使清运的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成，“青

年突击队”原计划每小时清运多少吨？

解：设原计划每小时清运X吨，可列方程为：

100+1004

x2x

解之得，X＝12.5

经检验知，X＝12.5是原分式方程的根

所以，原计划每小时清运12.5吨

思考：此题和上例的区别是明确告诉了工作总量，如何根据等量关系

设未知数列方程呢？

变式训练：

3.某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1000套后

，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前

5天完成任务，该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具

？解：100套

4.赵强同学借了一本书，共280页，要在两周内读完，当他读了

一半时，发现平均每天要多21页才能按时读完，他在读前一半

时，平均每天读x页，则下列方程中，正确的是（）

D

140140280280

A.+14B.+14

xx−21xx+21

C.D.

1010140