高中数学均值不等式.pptVIP

目录高中数学均值不等式第1页，共35页，星期日，2025年，2月5日2014高考导航考纲展示备考指南1.了解均值不等式的证明过程．2.会用均值不等式解决简单的最大(小)值问题.本节主要考查利用均值不等式求函数的最值．若单纯考查均值不等式，一般难度不大，通常出现在选择题和填空题中；对均值不等式的考查，若以解答题的形式出现时，往往是作为工具使用，用来证明不等式或解决实际问题.第2页，共35页，星期日，2025年，2月5日本节目录教材回顾夯实双基考点探究讲练互动名师讲坛精彩呈现知能演练轻松闯关第3页，共35页，星期日，2025年，2月5日教材回顾夯实双基a＝b第4页，共35页，星期日，2025年，2月5日大于或等于3．利用均值定理求最大、最小值(1)两个正数的积为________时，它们的和有_______；(2)两个正数的和为_______时，它们的积有________(简记为：和定积最大，积定和最小)．常数最小值常数最大值第5页，共35页，星期日，2025年，2月5日2ab≤≥2思考探究上述四个不等式等号成立的条件是什么？提示：满足a＝b.第6页，共35页，星期日，2025年，2月5日课前热身答案：A第7页，共35页，星期日，2025年，2月5日第8页，共35页，星期日，2025年，2月5日第9页，共35页，星期日，2025年，2月5日答案：－25．长为24cm的铁丝做成长方形模型，则模型的最大面积为________．答案：36cm2第10页，共35页，星期日，2025年，2月5日考点探究讲练互动例1第11页，共35页，星期日，2025年，2月5日【名师点评】利用均值不等式证明不等式是综合法证明不等式的一种情况，证明思路是从已证不等式和问题的已知条件出发，借助不等式的性质和有关定理，经过逐步的逻辑推理最后转化为需证问题．第12页，共35页，星期日，2025年，2月5日第13页，共35页，星期日，2025年，2月5日例2第14页，共35页，星期日，2025年，2月5日第15页，共35页，星期日，2025年，2月5日第16页，共35页，星期日，2025年，2月5日第17页，共35页，星期日，2025年，2月5日第18页，共35页，星期日，2025年，2月5日跟踪训练第19页，共35页，星期日，2025年，2月5日例3第20页，共35页，星期日，2025年，2月5日第21页，共35页，星期日，2025年，2月5日第22页，共35页，星期日，2025年，2月5日第23页，共35页，星期日，2025年，2月5日【名师点评】(1)利用均值不等式解决实际问题时，应先仔细阅读题目信息，理解题意，明确其中的数量关系，并引入变量，依题意列出相应的函数关系式，然后用均值不等式求解．(2)在求所列函数的最值时，若用均值不等式时，等号取不到，可利用函数单调性求解．第24页，共35页，星期日，2025年，2月5日第25页，共35页，星期日，2025年，2月5日目录