【新考向情景题】人教九上数学期中测试（解答版）.docxVIP

人教九上数学期中测试

（时间：120分钟满分：120分）

一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()

D

2.已知点P(2,3)，那么点P关于原点的对称点的坐标是(

A.(?3,?2)B.(?2,?3)C.(2,?3)D.(?2,3)

B

3.方程x2=3x的根是

A.x1=x2=3

C.x1=3，x2=0D.

C

4.若m，n是一元二次方程x2?5x?2=0的两个实数根，则m+

A.?7B.7C.3D.?3

B

5.如图所示，边长为2的等边三角形ABO的边OB在x轴上，将△ABO绕原点O逆时针旋转30°得到等边三角形OA1B1，则点

A.(3,?1)B.

C.(1,?3)D.(2,?1)

A

6.已知二次函数y=kx2?7x?7的图象和x

A.k?74B.k

C.k≥?74D.k

D

7.把抛物线y=x2+4

A.y=(x+1)2

C.y=(x?1)2

A

8.某超市1月份的营业额为90万元，1月、2月和3月的总营业额为297.9万元.设平均每月营业额的增长率为x，则下面所列方程正确的是()

A.90(1+x

B.90(1?x

C.90(1+2x

D.90+90(1+x

D

9.二次函数y=ax

①b2?4ac

③4a?2b+c=0；

A.①②B.②③C.③④D.①④

D

10.如图1，在菱形ABCD中，∠A=120°，E是边BC的中点，F是对角线BD上一动点，设FD的长为x，EF与CF长度的和为y.图2是y关于x的函数图象，点P为图象上的最低点，则图象中右端点Q

A.(6,43)B.(43,33)C.

D

二、填空题（共5题，每题3分，共15分）

11.已知x=?1是方程x2+mx?5=0

?4?

12.已知点??(??,???????)，??(???,???????)都在二次函数??=(??????)???????的图象上，则???????，???????的大小关系是________.

??????????????

13.如图，将△ABD绕顶点B顺时针旋转40°得到△CBE，且点C刚好落在线段AD上，若∠CBD=32°

38°

14.飞机着陆后滑行的距离s(m)与滑行的时间t(s)的函数解析式是s=60t?1.5

20

15.如图,已知等边三角形ABC的边长为4,P是边BC上的动点,将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACQ.则△APQ的形状为____________.若D是边AC的中点,连接DQ,则DQ

等边三角形

3

三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.（6分）解方程：(2x+1

解：(2x+1

(2x+1)(2

(2x+1)(2

∴2x+1=0或2

∴x1=?1

17.（6分）已知抛物线y=?x2?6x+7与x轴交于点A，B（点A在点B

（1）求点A，B的坐标.

解：当y=0时，?x2?6x+7=0

∴点A的坐标为(?7,0)，点B的坐标为(1,0).

（2）求△ABC

解：当x=0时，y=?

∴点C的坐标为(0,7).

∴△ABC的面积为1

18.（6分）如图,在△ABC中,BA=BC,∠ABC=50°,将△ABC绕B按逆时针方向旋转100°得到

（1）求证：△ABD≌△CBE

解：证明：由旋转，得AB=BD,BC

∠ABC=∠

∴∠ABD=∠

∵BA=BC,

在△ABD和△CBE

AB

∴△ABD

（2）求∠AFC

解：由（1），得AB=BD

∠ABD=∠CBE

∴∠BAD=∠ADB

∵∠ABE=∠ABD

∴∠AFE=360

∴∠AFC=180?∠AFE

19.（8分）已知关于x的一元二次方程x2?2x+m?1=0

（1）求m的取值范围.

解：∵原方程有两个实数根，

∴Δ=(?2)2?4(m

解得m≤2

（2）当x12+x

解：∵x1+x2=2

∴(x1+x

∴22

∵m=322，∴符合条件的

20.（8分）如图，在平面直角坐标系中，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(?1,3)，B(?4,0)，C

（1）将△ABC先向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到△A1

△A1B1C

解：如图，△A1B1C1即为所求.

（2）将△ABC绕原点