北师大版（2024）八年级数学上册第四章《一次函数》4.4一次函数的运用（3）.pptxVIP

第四章一次函数4.4一次函数的运用（3）

01教学目标02故事导入04典例精析05课堂练习06课堂小结07作业布置03课前检测

01教学目标经历分析实际问题中两个变量之间关系，并解决有关问题的过程，发展应用意识。01进一步体会数形结合的思想，发展数形结合解决问题的能力。进一步体会函数与方程的联系。02利用一次函数图象（两条直线）分析、解决简单实际问题，发展几何直观。03

02故事导入《龟兔赛跑》时间(分)起点0终点1200路程(米小树800关于这个故事你能提出那些数学问题?并解答自己的问题.

02故事导入乌龟兔子（1）这一次是米赛跑。（2）那条直线表示兔子的图象？哪条直线表示乌龟的图像？（3）当乌龟到达终点时，兔子到终点还需要分钟。（4）兔子睡觉前的速度是，睡觉后的速度是。乌龟的速度是。（5）乌龟和兔子在分钟处于同一位置，这位置距离终点米时间(分)起点0终点120020604070小树80012001040米/分40米/分20米/分20400

03课前检测如图所示，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空：

03课前检测（1）当销售量为2t时，销售收入＝元，销售成本=元2）当销售量为6t时，销售收入＝元，销售成本＝元3）当销售量等于时，销售收入等于销售成本.4t（4）当销售量时,该公司赢利(收入大于成本)；当销售量时,该公司亏损(收入小于成本)；大于4t小于4t

03课前检测(6)L1对应的函数表达式是，L2对应的函数表达式是，y=1000xy=500x+2000（5）当销售量等于时，该公司盈利1000元.6t

03课前检测（7）由于收入与销售量的关系式是Y=1000x,成本与销售量的关系式是y=500x+2000利用关系式验证当销售量等于6吨时，该公司盈利1000元.解：1000x-(5000x+2000)=1000500x-2000=1000500x=3000x=6所以当销售量等于6吨时，该公司盈利1000元

03新知探究收入与销售量的关系式是Y=1000x,成本与销售量的关系式是y=500x500,2000实际意思是什么？1000的实际意义是每销售1吨收入1000元500的实际意义是每销售1吨需要成本500元2000表示固定成本，与销售量无关，如租金、设备折旧等。

03新知探究2条一次函数图像获取信息解决问题课本第99页例题3：图4--11是某景区游览线路图，甲在观景台1联系乙，发现乙在观景台2，于是沿游览线路追赶乙，图4-12中分别是两人分别到观景台1的路程S(单位：m)和时间t(单位min)之间的关系，

03新知探究假设两人的速度保持不变，回答下列问题（1）哪条直线表示甲到观景台1路程与追赶时间的关系？当t=0，甲到观景台1的路程s=0，所以是甲到观景台1路程与追赶时间的关系。（2）甲、乙两人的速度哪个快？t从0增加到20时，甲从0增加到1000，速度是1000÷20=50m/min乙从800到1400，速度是（1400-800）÷20=30m/min，所以甲速度快。

03新知探究（4）到达观景台3后道路分岔，甲能否追上乙？延长，可以看出t=30时对应点在下方，说明30min甲没有追上乙。（3）30min甲能否追上乙到达观景台3，交点纵坐标小于800+1300=2100（m),这说明甲能够在到达观景台3前能够追上乙

03新知探究（5）甲追上乙的时间是多少？此时甲、乙分别走了多少米？甲速度50m/min,乙速度30m/min,甲追上乙应该多走800m,所以追及时间=800÷（50-30）=40(min)此时甲走40×50=2000（m)乙走了40×30=1200（m)

03新知探究（6）图中的点P的含义是什么？P点的含义是甲刚好追上乙。（7）写出的代数式，代数式中的K值和b值分别是多少？各表示什么意义？的代数式是S=50t,K=50,表示甲的速度。的代数式是S=30t+800,K=30,表示乙的