2025年重庆市鲁能巴蜀中学校小升初招生数学试题.docVIP

2025年重庆市鲁能巴蜀中学校小升初招生数学试题

一、填空题

(★★)1.在2025后面写出三个非零数字，组成一个七位数，能被7、8、9整除，那么这三个数字的积是_________．

(★★)2.有四个互不相同的质数、、、，满足，那么_________．

(★★)3.把表示成两个自然数的倒数之和，一共有_________种方法．（和，算一种方法）

(★★★)4.现有盐水若干千克，第1次加入一定量的水后，盐水的浓度变为；第2次又加入同样多的水后，盐水的浓度变为，那么原来盐水的浓度是_________．

(★★★)5.有盏灯，分别对应编号为至的个开关．现有编号为至的个人按动这些开关．第个人按所有的倍数的开关，第个人按所有的倍数的开关，依此类推，第个人按所有的倍数的开关．若初始灯全亮，则最终有_________盏灯是亮着的．

(★★★★★)6.卡利亚在黑板上从左到右写上然后开始进行操作：每次擦去最左边的两个数，把它们的和加上1写到最右边，如果第一次擦去和，在的右边写上，第二次擦去和，在，的右边写上．擦了若干次之后，黑板上只剩下一个数了，这个数是_________．

(★★★)7.现有甲、乙、丙、丁四个工程队，甲、乙、丙各接受一个工作量相同的工程，这四个队单独完成一个工程所用时间分别是14天、12天、10天、15天．丁先帮甲工作天、再帮乙工作天、最后帮丙工作天，保证甲、乙、丙三个队同时开工并同时完工．丁从甲到乙、从乙到丙的时间忽略不计．那么_________．

(★★★)8.甲、乙、丙、丁、戊五人面前分别放置了浓度分别为、、、、的五瓶酒精溶液，同时旁边还有一瓶重25克的清水．这五人依次从各自正面前的酒精溶液中取出、、、、克滴入清水瓶中．最终，清水瓶中的酒精浓度变为了．已知、、、、都是一位数奇数，且互不相同；乙取出的酒精溶液既不是最多的，也不是最少的，但比甲取出的要少．那么五位数是_________．

二、解答题

(★)9.计算：

(★★)10.计算：

(★★★)11.计算：．

(★★)12.计算：

(★★)13.计算：

(★★★★)14.计算：

(★★★★)15.计算：．

(★★★)16.计算：

(★★)17.解方程：

(★★★)18.解方程：．

(★★★)19.有浓度为的溶液若干，加上一定数量的水后稀释为的溶液，如果再加入同样多的水后，浓度将变为多少？

(★)20.汉服是传承四千多年的传统民族服装，以清雅平易为主，讲究天人合一．服装厂要生产一批汉服，已完成的与未完成的套数比是．如果再生产600套，已完成的比未完成的少，这批汉服有多少套？

(★★)21.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多，然后甲、乙分别按获得和的利润率定价出售，两人都售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好能让他再购进这种时装9套，则乙原来购进这种时装多少套？

(★★★)22.某水槽有甲乙两个进水管．某次给空槽注水，甲管先单独注水一段时间后，将其关闭，并同时打开乙管．若情况正常，刚好能按计划时间注满；但实际上，当水槽注到时（此时乙管已启用）开始漏水，立即抢修，在注到水槽的时修好，结果比计划时间晚45分钟才注满，且乙管注水总量占水槽容积的一半，漏水速度始终为乙管注水速度的．已知正常情况下，单独由甲管注水将比计划时间早4小时完成．那么计划时间为多少小时？

(★★★)23.如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足，那么称这个四位数为“递减数”．例如：四位数4129，，是“递减数”；又如：四位数5324，，不是“递减数”．

(1)若一个“递减数”为，则这个数为_________．

(2)若一个“递减数”的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的和能被9整除，则满足条件的数的最大值是_________．

(★★★)24.我国著名数学家华罗庚曾经用诗句“数形结合百般好，割裂分家万事非”表达了数形结合的重要性．点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为．动点，分别从点，同时出发在数轴上运动，点以每秒