2022年湖北省荆州市中考数学真题.docxVIP

荆州市2022年初中学业水平考试数学试题

一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）

1.化简a－2a的结果是（）

A.－a B.a C.3a D.0

【答案】A

【解析】

【分析】根据整式的加减运算中合并同类项计算即可；

故选：A．

【点睛】本题主要考查整式加减中的合并同类项，掌握相关运算法则是解本题的关键．

2.实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图，其中有一对互为相反数，它们是（）

A.a与d B.b与d C.c与d D.a与c

【答案】C

【解析】

【分析】互为相反数的两个数（除0在外）它们分居原点的两旁，且到原点的距离相等，根据相反数的含义可得答案．

故选C

【点睛】本题考查的是相反数的含义，掌握“互为相反数的两个数在数轴上的分布”是解本题的关键．

A.60° B.70° C.80° D.90°

【答案】B

【解析】

【详解】解：∵AB＝AC，∠BAC＝40°，

∴∠ABC=（180°∠BAC）＝（180°40°）=70°，

故选：B．

【点睛】本题主要考查平行线的性质、等腰三角形的性质，掌握相关性质并灵活应用是解题的关键．

4.从班上13名排球队员中，挑选7名个头高的参加校排球比赛．若这13名队员的身高各不相同，其中队员小明想知道自己能否入选，只需知道这13名队员身高数据的（）

A平均数 B.中位数 C.最大值 D.方差

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意，只要知道13名队员身高数据的中位数即可判断小明是否入选．

【详解】解：入选规则是个头高则入选，则需要将13名队员的身高进行降序排序，取前7名进行参赛，根据中位数的概念，知道第7名的成绩，即中位数即可判断小明是否入选；

故选：B．

【点睛】本题主要考查中位数的概念，掌握中位数的概念是解本题的关键．

5.“爱劳动，劳动美．”甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家6km和10km的实践基地参加劳动．若甲、乙的速度比是，结果甲比乙提前20min到达基地，求甲、乙的速度．设甲的速度为3xkm/h，则依题意可列方程为（）

【答案】A

【解析】

【分析】设甲的速度为3xkm/h，则乙的速度为4xkm/h，由甲所花的时间加上小时等于乙所花的时间建立方程即可．

【详解】解：设甲的速度为3xkm/h，则乙的速度为4xkm/h，则

故选：A．

【点睛】本题考查的是分式方程的应用，理解题意，确定相等关系是解本题的关键．

【答案】D

【解析】

【分析】根据图象进行分析即可得结果；

故选：D．

【点睛】本题主要考查一次函数和反比例函数的应用，掌握一次函数和反比例函数图象的性质是解本题的关键．

A.有两个相等实数根 B.有两个不相等实数根 C.没有实数根 D.有一个实数根

【答案】B

【解析】

【分析】根据根的判别式直接判断即可得出答案．

∴此方程有两个不相等的实数根．

故选B．

【点睛】此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．

8.如图，以边长为2的等边△ABC顶点A为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与BC边相切，分别交AB，AC于D，E，则图中阴影部分的面积是（）

【答案】D

【解析】

【详解】过点A作AF⊥BC，交BC于点F．

∵△ABC是等边三角形，BC=2，

∴CF=BF=1．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了求阴影部分的面积，涉及等边三角形的性质，勾股定理及扇形面积计算等知识，将阴影部分的面积转化为三角形的面积扇形的面积是解题的关键．

A. B. C. D.3

【答案】C

【解析】

【详解】∵P点坐标为（1，1），

则OP与x轴正方向的夹角为45°，

∴OA=OB，

设OC=x，则OB=2OC=2x，

则OB=OA=3x，

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、平行线的性质、勾股定理和锐角三角函数的求解，根据P点坐标推出特殊角是解题的关键．

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用中位线、菱形、矩形的性质可知，每一次操作后得到的四边形面积为原四边形面积的一半，由此可解．

【详解】解：如图，连接AC，BD，，．

∵四边形ABCD矩形，

∵，，，分别是矩形四个边的中点，

同理，由中位线的性质可知，

∴每一次操作后得到的四边形面积为原四边形面积的一半，

故选:A．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

【答案】１

【解析】

故答案为：1．

【点睛】本题主要考查解一元二次方程中的配方法，掌握配方法的解题步骤是解本题的关键．

12.如图，点E，F分别在□ABCD的边AB，CD的延长线上，连接EF，分别