2025年海南省海南中学中考数学一模试卷.docVIP

2025年海南省海南中学中考数学一模试卷

一、单选题

(★★)1.我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向东走12步记作+12步，那么向西走5步记作（）

A．步

B．步

C．步

D．步

(★)2.2025年1月20日，国家重大科技基础设施“人造太阳”核聚变实验装置在安徽合肥创造新纪录，首次完成0.99亿摄氏度1000秒“高质量燃烧”．这是人类首次在实验装置上模拟出来未来案变堆运行所需的环境，标志我国案变能源研究实现从基础科学向工程实践的重大跨越．用科学记数法将0.99亿表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.当时，代数式的值是（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.如图，是由4个相同的小正方体搭成的几何体，则它的左视图是（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)6.分式方程的解是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，以点为圆心，将线段逆时针旋转，使点落在轴的负半轴上点处，则点的坐标是（）

A．

B．

C．

D．

(★)8.某吊绳最大承受拉力对应的重物质量不超过8吨．当没有吊起任何重物时，吊绳的自然长度是5米，通过实验测定，每吊起1吨重物，吊绳会伸长0.3米．在吊绳的弹性限度内，吊起重物后吊绳的长度y（单位：米）与所吊重物的质量x（单位：吨）之间的函数关系式为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.把一块含角的直角三角板按如图方式放置于两条平行线间，若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图，四边形内接于是的直径，点在上，且，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)11.如图，点是反比例函数的图象上任意一点，轴交反比例函数的图象于点，以为边作，其中、在轴上，则的面积为（）

A．2

B．3

C．4

D．5

(★★★)12.如图，在中，，，分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和，作直线交于点，连接，再以点为圆心，以的长为半径作弧交射线于点，连接．若，则的长为（）

A．2

B．2

C．3

D．4

二、填空题

(★)13.因式分解的结果是______．

(★★)14.是连续的两个整数，若，则的值为___________．

(★★★★)15.如图，四边形是菱形，是对角线，E是边上的一点，连接，将沿直线翻折，点B的对应点恰好落在的延长线上，若，，则______．

三、解答题

(★★)16.（1）计算：；

（2）解不等式组：．

(★★)17.年春节档，电影《哪吒之魔童闹海》掀起观影热潮，影片通过粒子水墨技术、动态水墨渲染引擎等技术，将传统水墨画意境融入动画，向全球展示了“既古老又充满活力的中国形象”某文创店订购了印有“哪吒”图案和“敖丙”图案的两种书签经统计，订购张“哪吒”书签与张“敖丙”书签，成本共计元；而订购张“哪吒”书签和张“敖丙”书签，则需花费元求每张“哪吒”书签和每张“敖丙”书签的进价分别是多少元？

(★★)18.如图，在中，于点，已知，．

(1)求证：；

(2)求证：．

(★★★)19.年，是中国共产党成立第周年，意义非凡阳光中学为了解本校学生党史知识的掌握情况，组织了有关党史知识的竞答活动，并随机抽取了名同学的成绩，形成了如下的调查报告请根据调查报告，解答下列问题：

(★★★)20.在平面直角坐标系中，已知抛物线（是常数，）与轴交于点．

(1)如图，若抛物线经过，两点，

求抛物线的解析式；

设抛物线顶点为，求的面积；

点是抛物线对称轴上的动点，则的最小值为______；

(2)若抛物线经过，，三点，对于，，都有，求的取值范围．

(★★★★)21.问题背景：如图（1），在矩形中，