2025年河北省保定市保定师范附属学校九年级中考数学模拟试卷（6月）.docVIP

2025年河北省保定市保定师范附属学校九年级中考数学模拟试卷（6月）

一、单选题

(★)1.下列实数是无理数的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)2.已知线段，点C是直线上一点，，若M是的中点，N是的中点，则线段的长度是（）

A．

B．

C．或

D．或

(★★★)3.小明总结了以下结论：①a(b+c)＝ab+ac；②a(b﹣c)＝ab﹣ac；③(b﹣c)÷a＝b÷a﹣c÷a(a≠0)；④a÷(b+c)＝a÷b+a÷c(a≠0)；其中一定成立的个数是()

A．1

B．2

C．3

D．4

(★)4.下列说法正确的是（）

A．函数的图象是过原点的射线

B．直线经过第一?二?三象限

C．函数，y随x增大而增大

D．函数，y随x增大而减小

(★★★)5.下列运算正确的是（）

A．－3－2＝－1

B．

C．

D．

(★★)6.如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）

A．北偏东30°

B．北偏东80°

C．北偏西30°

D．北偏西50°

(★★★)7.已知实数满足方程组，则的值为（）

A．

B．1

C．3

D．

(★★★)8.已知在同一直角坐标系中二次函数和反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.如图，在中，，E为中点，连接，，若，则的长为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.五一期间，新上映的一部动漫电影深受中学生的喜爱，爸爸购得此电影票一张，姐姐、哥哥和妹妹三人都想去看，于是爸爸抛出两枚均匀的色子，将两枚色子点数相加后除以3，规定：当正好整除时姐姐去，当余数是1时哥哥去，当余数是2时妹妹去．这个游戏（）

A．是公平的

B．有利于姐姐

C．有利于哥哥

D．有利于妹妹

(★★★)11.二次函数的图象如图所示，有如下结论：①；②；③；④（m为实数）．其中正确结论的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

(★★★★)12.如图，⊙O的直径AB=8，AM，BN是它的两条切线，DE与⊙O相切于点E，并与AM，BN分别相交于D，C两点，BD，OC相交于点F，若CD=10，则BF的长是

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)13.某中学新建食堂正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计，以下是打乱了的调查统计顺序，请按正确顺序重新排序（只填序号）_________________．

①.绘制扇形图；②.收集最受学生欢迎菜品的数据；③.利用扇形图分析出受欢迎的菜品；④.整理所收集的数据．

(★★★)14.已知关于x的一元二次方程有一个根为，则______．

(★★)15.如图，在正方形网格中，格点绕某点顺时针旋转角得到格点，点与点，点与点，点与点是对应点，则_____度．

(★★★)16.如图，平面直角坐标系的第二象限内有一正六边形，点，点．我们将正六边形内部或边上横、纵坐标都为整数的点称为“好点”，反比例函数的图象记为l．若l两侧“好点”的个数相同，则k的取值范围为__________．

三、解答题

(★★★)17.现有两块同样大小的长方形木板①，②，甲木工采用如图1所示的方式，在长方形木板①上截出三个面积分别为，和的正方形木板A，B，C．

(1)木板①中截出的正方形木板A的边长为___________，B的边长为___________，C的边长为___________；

(2)求木板①中剩余部分（阴影部分）的面积；

(3)乙木工想采用如图2所示的方式，在长方形木板②上截出两个面积均为的正方形木板，请你判断能否截出，并说明理由．

(★★★)18.先化简，再求值：，其中是方程的解．

(★★)19.在体育活动课中，体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分学生进行某体育项目的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表，请你根据表中的信息完成下列问题：