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六年级数学《分数混合运算》教案设计

一、教学内容

分数混合运算（教材第XX页例X及相关练习）

二、教学目标

1.知识与技能：使学生理解并掌握分数混合运算的运算顺序，并能正确进行计算；能运用分数混合运算解决简单的实际问题，体验解决问题策略的多样性。

2.过程与方法：通过引导学生经历观察、比较、归纳等数学活动，培养学生的分析概括能力和初步的逻辑思维能力；在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，提高运用所学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：在探索学习的过程中，培养学生认真审题、仔细计算、自觉检验的良好学习习惯，激发学习数学的兴趣。

三、教学重难点

1.重点：掌握分数混合运算的运算顺序，并能正确计算；运用分数混合运算解决实际问题。

2.难点：理解分数混合运算的算理，特别是在含有分数加减和分数乘除的混合运算中，如何准确处理运算顺序以及分数加减乘除之间的转化；灵活运用运算定律进行简便计算。

四、教学准备

多媒体课件、投影仪、练习本、直尺

五、教学过程

（一）创设情境，导入新课

1.谈话引入：同学们，我们之前已经学习了整数和小数的混合运算，谁还记得它们的运算顺序是怎样的？（引导学生回忆：同级运算从左往右，不同级运算先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的。）

2.复习旧知：

*口算：（课件出示几道分数加减乘除的口算题，如：1/2+1/3，3/4-1/2，2/5×1/4，5/6÷5/12等）

*计算：（课件出示一道整数混合运算题，如：150-25×4+10，让学生说说运算顺序并计算。）

3.揭示课题：同学们对整数混合运算掌握得很好，那么分数的混合运算又该如何进行呢？今天我们就一起来学习“分数混合运算”。（板书课题）

（二）探究新知，合作交流

1.教学例1（不含括号的分数混合运算）

*出示情境：学校航模小组有男生12人，女生人数是男生的3/4，航模小组一共有多少人？

*引导审题：从题目中你获得了哪些信息？要求什么问题？

*分析数量关系：

提问：要求“航模小组一共有多少人”，需要知道什么？（男生人数和女生人数）男生人数已知，女生人数未知，如何求女生人数？（引导学生找出关键句“女生人数是男生的3/4”，确定单位“1”是男生人数，求女生人数就是求12的3/4是多少，用乘法计算。）

*尝试列式：

学生独立思考，尝试列出综合算式。可能会出现两种情况：

①12+12×3/4

②12×(1+3/4)（如果学生能想到这种更好，引导其理解算理；如果没有，先按第一种思路教学）

*探究运算顺序：

提问：这个综合算式（指①式）里含有哪些运算？（加法和乘法）根据我们之前学习的整数混合运算顺序，应该先算什么，再算什么？（先算乘法，再算加法）

学生独立尝试计算，指名板演。

12+12×3/4

=12+9

=21（人）

教师巡视，关注学生计算过程中是否先算乘法，以及分数乘法的计算是否正确（能约分的先约分）。

*交流汇报：让板演学生说说自己的计算过程和每一步的意义。其他学生补充或质疑。

*引导第二种方法：刚才我们是先求出女生人数，再加上男生人数。还有其他方法吗？（引导学生思考：把男生人数看作单位“1”，女生是男生的3/4，那么总人数就是男生的（1+3/4），所以也可以列式为12×(1+3/4)。）

提问：这个算式有小括号，应该先算什么？（先算括号里面的加法）

学生独立计算，集体订正。

12×(1+3/4)

=12×7/4

=21（人）

*比较小结：观察这两种方法，它们的运算顺序是怎样的？（第一种：先算乘法，再算加法；第二种：先算括号里的加法，再算乘法。）这和我们整数混合运算的顺序相同吗？（引导学生得出：分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。）

*板书结论：分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先算乘除，后算加减；有括号的，先算括号里面的。

2.教学例2（含有括号的分数混合运算及简便计算）

*出示例题：计算3/5÷(1/2-1/3)×3/4

*引导思考：这个算式里有哪些运算？有括号吗？应该先算什么，再算什么？

*学生尝试独立计算，教师巡视指导，关注学生是否能正确处理括号内的异分母分数减法，以及分数除法转化为乘法的计算。

*小组讨论：在计算过程中，你遇到了哪些困难？是怎么解决的？有没有简便的方法？

*指名板演，并讲解计算过程：

3/5÷(1/2-1/3)×3/4

=3/5÷(3/6-2/6)×3/4（先算括号里的减法，