七年级下册长春数学期末试卷综合测试卷（word含答案）.docVIP

七年级下册长春数学期末试卷综合测试卷（word含答案）

一、选择题

1．如图，∠B的同位角是（）

A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4

2．下列四种汽车车标，可以看做是由某个基本图案经过平移得到的是（）

A． B． C． D．

3．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．下列四个命题：①5是25的算术平方根；②的平方根是-4；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④同旁内角互补．其中真命题的个数是（）．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

5．如图，已知平分，平分，．下列结论正确的有（）

①；②；③；④若，则．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．下列说法正确的是（）

A．是分数 B．互为相反数的数的立方根也互为相反数

C．的系数是 D．的平方根是

7．如图，AB//CD，∠EBF＝2∠ABE，∠ECF＝3∠DCE，设∠ABE＝α，∠E＝β，∠F＝γ，则α，β，γ的数量关系是（）

A．4β﹣α+γ＝360° B．3β﹣α+γ＝360°

C．4β﹣α﹣γ＝360° D．3β﹣2α﹣γ＝360°

8．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P’（－y＋1，x＋1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（a，b），则点A2021的坐标为（）

A．（a，b） B．（－b＋1，a＋1）

C．（－a，－b＋2） D．（b－1，－a＋1）

二、填空题

9．的算术平方根为_______；

10．点关于轴的对称点的坐标为______．

11．若在第一、三象限的角平分线上,与的关系是_________.

12．将直角三角板与两边平行的纸条如图放置，若，则__________．

13．如图为一张纸片沿直线折成的V字形图案，已知图中，则______°．

14．观察下面“品”字图形中各数字之间的规律，根据观察到的规律得出a+b的值为____．

15．点关于轴的对称点的坐标是_______．

16．如图所示的平面直角坐标系中，有一系列规律点，它们分别是以O为顶点，边长为正整数的正方形的顶点，A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，A5(2，2)，A6(0，2)，A7(0，3)，A8(3，3)……依此规律A100坐标为________．

三、解答题

17．计算：

（1）

（2）

18．求满足下列各式x的值

（1）2x2﹣8＝0；

（2）（x﹣1）3＝﹣4．

19．如图，点F在线段AB上，点E、G在线段CD上，AB∥CD．

（1）若BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠ABC的度数；

解：∵AB∥CD（已知），

∴∠ABD+∠D＝180°（）．

∵∠D＝100°（已知），

∴∠ABD＝80°．

又∵BC平分∠ABD，（已知），

∴∠ABC＝∠ABD＝°（）．

（2）若∠1＝∠2，求证：AE∥FG（不用写依据）．

20．在下图的直角坐标系中，将平移后得到，它们的各顶点坐标如下表所示：

（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：向________平移________个单位长度，再向_______平移________个单位长度可以得到；

（2）在坐标系中画出及平移后的；

（3）求出的面积．

21．如图①，将由5个边长为1的小正方形拼成的图形沿虚线剪开，将剪开后的图形拼成如图②所示的大正方形，设图②所示的大正方形的边长为a．

（1）求a的值；

（2）若a的整数部分为m，小数部分为n，试求式子的值．

二十二、解答题

22．小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁处一块面积为300cm2的长方形纸片.

(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；

(2)若使长方形的长宽之比为3:2,小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能,请帮小丽设计一种裁剪方案,若不能，请简要说明理由.

二十三、解答题

23．已知直线AB//CD，点P、Q分别在AB、CD上，如图所示，射线PB按逆时针方向以每秒12°的速度旋转至PA便立即回转，并不断往返旋转；射线QC按逆时针方向每秒3°旋转至QD停止，此时射线PB也停止旋转．

（1）若射线PB、QC同时开始旋转，当旋转时间10秒时，PB与QC的位置关系为；

（2）若射线QC先转15秒，射线PB才开始转动，当射线PB旋转的时间为多少秒时，PB′//QC′．

24．问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=12