七年级数学下册期末压轴难题模拟复习重点.docVIP

七年级数学下册期末压轴难题模拟复习重点

一、选择题

1．如图所示，若平面上4条两两相交，且无三线共点的4条直线，则共有同旁内角的对数为（）

A．12对 B．15对 C．24对 D．32对

2．下列对象中不属于平移的是（）

A．在平坦雪地上滑行的滑雪运动员 B．上上下下地迎送来客的电梯

C．一棵倒映在湖中的树 D．在笔直的铁轨上飞驰而过的火车

3．平面直角坐标系中，点M（1，﹣5）在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．下列命题是假命题的是（）

A．垂线段最短

B．内错角相等

C．在同一平面内，不重合的两条直线只有相交和平行两种位置关系

D．若两条直线相交所形成的四个角中有三个角相等，则这两条直线互相垂直

5．直线，，，，则（）

A．15° B．25° C．35 D．20°

6．下列运算中：①；②；③；④，错误的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与互余的角共有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

8．如图，在平面直角坐标系中，，，，，把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点处，并按的规律绕在四边形的边上，则细线另--端所在位置的点的坐标是（）

A． B． C． D．

二、填空题

9．比较大小，请在横线上填“＞”或“＜”或“＝”________.

10．在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值是_____．

11．如图，已知OB、OC为△ABC的角平分线，DE∥BC交AB、AC于D、E，△ADE的周长为12，BC长为5，则△ABC的周长__．

12．如图，AB∥DE，AD⊥AB，AE平分∠BAC交BC于点F，如果∠CAD=24°，则∠E＝___°．

13．如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=54°，则∠2=____度．

14．已知a，b为两个连续的整数，且，则的平方根为___________．

15．已知点M在y轴上，纵坐标为4，点P（6，﹣4），则△OMP的面积是__．

16．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0）……，根据这个规律探索可得第2021个点的坐标是___．

三、解答题

17．计算：

（1）

（2）

18．求下列各式中的的值．

（1）；

（2）．

19．如图，已知∠1+∠AFE=180°，∠A=∠2，求证：∠A=∠C+∠AFC

证明：∵∠1+∠AFE=180°

∴CD∥EF（，）

∵∠A=∠2∴（）

（，）

∴AB∥CD∥EF（，）

∴∠A=，∠C=，

（，）

∵∠AFE=∠EFC+∠AFC，∴=．

20．在平面直角坐标系中，已知点，点（其中为常数，且），则称是点的“系置换点”．例如：点的“3系置换点”的坐标为，即．

（1）点(2，0)的“2系置换点”的坐标为________；

（2）若点的“3系置换点”的坐标是(-4，11)，求点的坐标．

（3）若点（其中），点的“系置换点”为点，且，求的值；

21．阅读下面文字，然后回答问题．

给出定义：一个实数的整数部分是不大于这个数的最大数，这个实数的小数部分为这个数与它的整数部分的差的绝对值．例如：2.4的整数部分为2，小数部分为；的整数部分为1，小数部分可用表示；再如，﹣2.6的整数部分为﹣3，小数部分为．由此我们得到一个真命题：如果，其中是整数，且，那么，．

（1）如果，其中是整数，且，那么______，_______；

（2）如果，其中是整数，且，那么______，______；

（3）已知，其中是整数，且，求的值；

（4）在上述条件下，求的立方根．

二十二、解答题

22．如图用两个边长为cm的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸片，沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片，能否使截得的长方形纸片长宽之比为，且面积为cm2？请说明理由．

二十三、解答题

23．已知，，．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，作的平分线交于点，点为上一点，连接，若的平分线交线段于点，连接，若，过点作交的延长线于点，且，求的度数．

24．如图，已知AM∥BN