2024—2025学年苏科版七年级下学期数学第一次月考模拟试卷.docVIP

2024—2025学年苏科版七年级下学期数学第一次月考模拟试卷

一、单选题

(★★)1.下列图案中，可以利用平移来设计的图案是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.已知，，则的值是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.计算的结果为（）

A．2

B．

C．1

D．

(★★)5.若，，，则的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.若可以配成一个完全平方公式，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.如图，边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形．根据图形能验证的等式为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.如图，点D为的边上一点，点A关于直线对称的点E恰好在线段上，连接，若，，，则的周长是（）

A．13

B．15

C．17

D．不能确定

(★★★★★)9.学习乘法公式后，小明所在的学习小组为了加强对公式的理解，编了一个小游戏，游戏规则如下：第一次操作：把整式与的差记为，第二次操作：把整式与的差记为，第三次操作：，第四次操作：把整式与的差记为，……，以此类推，为正整数，第次操作：．下列说法：

①当，时，；

②不论，为何整数，的值一定是整数；

③若的值为奇数，则的值必然也是奇数；

④若为奇数，且，从开始的连续个整式的和记为，则，，三个整式的值中可能有2个奇数．

其中正确的个数是（）

A．4

B．3

C．2

D．1

(★★)10.已知，则的值为（）

A．6

B．12

C．24

D．36

二、填空题

(★)11.若成立，则x应满足的条件是________．

(★★)12.已知，则的值为______．

(★)13.把数字0.0000009用科学记数法表示为_____．

(★★)14.若，则______．

(★★)15.如图，中，，，的垂直平分线分别交于点D，E，若，，则_______cm．

(★★)16.如图，将绕点O按逆时针方向旋转一定的角度后得到，若，，则图中的旋转角的度数是________．

三、解答题

(★★)17.计算：

(1)；

(2)．

(★★)18.计算：

(★★)19.计算：

(1)

(2)

(★★★)20.如图，某小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，角上有四个边长为米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化．

(1)求该小区绿化的总面积；

(2)若，，绿化成本为50元／平方米，则完成绿化共需要多少钱？

(★★)21.若展开后的结果中不含和的项．

(1)求，的值；

(2)求的值．

(★★★)22.在一次测试中，甲、乙两同学计算同一道整式乘法：，甲由于抄错了第一个多项式中的符号，得到的结果为；乙由于漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为．

(1)试求出式子中，的值；

(2)请你计算出这道整式乘法的正确结果．

(★★)23.如图，在平面直角坐标中，，的顶点均在格点上．

(1)点C绕O点逆时针方向旋转90°后所对应的坐标______；

(2)若和关于原点O成中心对称图形，画出．

(3)求的面积．

(★★★)24.我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如，由图1可以根据面积相等得到公式：．

(1)利用公式解答下列两个问题：

①若，，求的值；

②若，求的值．

(2)如图2，四边形的对角线与相交于点O，已知，，，若，，求的面积．

(★★★)25.规定两数之间的一种运算，记作：如果，那么．

例如：因为，所以．

(1)______，［____－8］；

(2)令，，，，……，则［－2，______］，［－2，______］；

(3