2024—2025学年苏科版七年级下学期第一次月考模拟考试数学试卷.docVIP

2024—2025学年苏科版七年级下学期第一次月考模拟考试数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.若，则的值为（）

A．

B．2

C．4

D．15

(★★)4.若，则m，n的值分别为（）

A．，

B．，

C．，

D．，

(★★)5.计算，则等于（）

A．10

B．9

C．8

D．4

(★★)6.若实数，满足，，则的值为（）

A．

B．4

C．

D．

(★★★)7.用四个全等的长方形和一个小正方形拼成所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用，分别表示矩形的长和宽（），则下列等式不正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)8.若的乘积中不含项，则的值为()

A．5

B．

C．

D．-5

(★★)9.若不管a取何值，多项式与都相等，则m、n的值分别为（）

A．﹣1，﹣1

B．﹣1，1

C．1，﹣1

D．1，1

(★★★)10.如图，有一个边长为的大正方形和两个边长为的小正方形，分别将它们按照图①和图②的形式摆放．若，那么的值等于（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.若，．则的值为______．

(★★)12.已知，则的值是_____．

(★★)13.已知，则的值为______．

(★★)14.已知式子的计算结果中不含x的一次项，则a的值为______．

(★★)15.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有，用科学记数法表示是________．

(★★★)16.已知，则_______．

三、解答题

(★★)17.计算：

(1)；

(2)．

(★★)18.计算：

(1)若，求的值；

(2)若，求的值．

(★★)19.计算：

(1)

(2)

(★★★)20.在计算时，小泉同学看错了b的值，计算结果为；小张同学看错了a的值，计算结果为．

(1)求a，b的值．

(2)计算的正确结果．

(★★★)21.已知的展开式中不含的二次项，，求：

(1)的值；

(2)的值．

(★★★)22.如图所示的是人民公园的一块长为米．宽为米的空地．预计在空地上建造一个网红打卡观景台，阴影部分．

(1)请用、表示观景台的面积．结果化为最简

(2)如果修建观景台的费用为元平方米．且已知米，米那么修建观景台需要费用多少元？

(★★★)23.已知，，用含，的式子表示下列代数式：

(1)求：的值；

(2)求：①的值；

②已知，求的值．

(★★★★)24.我们定义：如果两个多项式与的和为常数，则称与互为“对消多项式”，这个常数称为它们的“对消值”．如与互为“对消多项式”，它们的“对消值”为．

(1)下列各组多项式互为“对消多项式”的是（填序号）；

与；与；与

(2)多项式与多项式（，为常数）互为“对消多项式”，求它们的“对消值”；

(3)关于的多项式与互为“对消多项式”，“对消值”为．若，，求代数式的最小值．

(★★★)25.【阅读理解】

若满足，求的值．

解：设，则，

，

我们把这种方法叫做换元法．利用换元法达到简化方程的目的，体现了转化的数学思想．

【解决问题】

(1)若满足，则；

(2)若满足，求的值；

(3)如图，在长方形中，，点是边上的点，，且，分别以为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为，求图中阴影部分的面积和．