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五年级小学奥数年龄问题专项练习

各位同学，大家好！今天咱们来聊聊奥数里一个非常经典的专题——年龄问题。这类题目乍一看好像很简单，不就是几岁几岁的事儿嘛？但其实里面藏着不少小窍门和弯弯绕。掌握了它，不仅能轻松搞定这类题，还能帮你培养清晰的逻辑思维哦。咱们这就一起深入研究一下。

一、年龄问题的核心奥秘

年龄问题，说难不难，说易不易，关键在于抓住它的“魂”。这个“魂”是什么呢？就是“年龄差不变”！不管时间是往前推还是往后移，两个人的年龄差永远不会改变。比如说，哥哥今年比弟弟大5岁，那么5年前哥哥也比弟弟大5岁，5年后，哥哥还是比弟弟大5岁。这个“不变量”可是解决年龄问题的金钥匙，一定要牢牢记住！

除了年龄差不变，还有一个基本常识：每个人的年龄都是同时增长（或减少）的。过一年，大家都长一岁；往前推一年，大家都小一岁。

二、解题常用招式

明白了核心奥秘，咱们再来看看解决年龄问题常用的“招式”。

1.画线段图法：这可是咱们解决很多应用题的“万能法宝”，年龄问题也不例外。用线段的长短来表示年龄的大小，能让题目中的数量关系变得一目了然，尤其是涉及到“和差”、“和倍”、“差倍”关系时，线段图能帮你快速理清思路。

2.方程法：对于一些稍复杂的年龄问题，设未知数，根据题目中的等量关系列出方程，也是一个非常有效的方法。五年级的同学已经开始接触方程了，要慢慢学会用代数的思维来解决问题。

3.假设法/代入法：有时候，咱们可以先假设一个结论，或者把选项（如果是选择题的话）代入题目中，看看是否符合题意，从而找到正确答案。

三、专项练习沙场练兵

好了，理论知识讲得差不多了，接下来就是实战演练了。下面这些题目，大家可要认真思考，仔细解答哦！

基础热身

1.小明今年8岁，爸爸今年35岁。再过几年，爸爸的年龄是小明的4倍？

*思路点睛：抓住年龄差不变。先算出爸爸和小明的年龄差，这个差在几年后也是不变的。当爸爸年龄是小明4倍时，年龄差就是小明当时年龄的3倍（想想为什么？）。

2.小红今年10岁，妈妈今年36岁。小红几岁时，妈妈的年龄正好是小红的3倍？

*思路点睛：同样是年龄差不变。妈妈比小红大多少岁？这个差值对应的是几倍的小红当时的年龄呢？

进阶挑战

3.今年哥哥和弟弟的年龄和是28岁，3年前，哥哥比弟弟大4岁。今年哥哥和弟弟各多少岁？

*思路点睛：“年龄差不变”在这里又用上了！3年前大4岁，今年还是大4岁。知道了年龄和与年龄差，这就是一个典型的“和差问题”啦。

4.一家三口，爸爸、妈妈和小明。今年全家年龄和是70岁，爸爸比妈妈大2岁，5年前全家年龄和是55岁。小明今年多少岁？

*思路点睛：这道题有点小陷阱哦！5年前全家年龄和应该比现在少多少岁呢？算一算，如果和70-55的结果不一样，问题出在哪里呢？

5.甲对乙说：“当我的岁数是你现在岁数时，你才4岁。”乙对甲说：“当我的岁数到你现在岁数时，你将有61岁。”求甲、乙现在的年龄。

*思路点睛：这是一道经典的年龄问题，有点绕。建议用线段图来表示甲、乙现在的年龄以及他们年龄的变化关系。关键是理解两人所说的话，其实都隐含了年龄差不变这个信息。

6.今年爷爷的年龄是孙子的6倍，几年后，爷爷的年龄是孙子的5倍，又过了几年后，爷爷的年龄是孙子的4倍。爷爷今年多少岁？

*思路点睛：爷爷和孙子的年龄差是不变的，而且这个年龄差应该是几个数的公倍数。仔细想想，这个年龄差能被哪些数整除呢？结合实际情况，爷爷的年龄不会太大哦。

拓展提升

7.哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁。问：哥哥现在多少岁？

*思路点睛：这道题的“当年”比较抽象，需要好好理解。可以设弟弟当年的年龄为一个未知数，然后表示出哥哥现在的年龄，再根据“哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同”这个条件，找到等量关系。画线段图或者列方程都可以尝试。

四、答案与详解

（做完题目再看答案哦！先自己思考，实在想不出来再看提示。）

1.小明今年8岁，爸爸今年35岁。再过几年，爸爸的年龄是小明的4倍？

*年龄差：35-8=27（岁）

*当爸爸年龄是小明4倍时，小明的年龄是：27÷(4-1)=9（岁）

*再过：9-8=1（年）

*答：再过1年。

2.小红今年10岁，妈妈今年36岁。小红几岁时，妈妈的年龄正好是小红的3倍？

*年龄差：36-10=26（岁）

*当妈妈年龄是小红3倍时，小红的年龄是：26÷(3-1)=13（岁）

*答：小红13岁时。

3.今年哥哥和弟弟的年龄和是28岁，3年前，哥哥比弟弟大4岁。今年哥哥和弟弟各多少岁？

*哥哥比弟弟