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数学初中苏教七年级下册期末专题资料试卷经典套题

一、选择题

1．下面计算正确的是（）

A． B． C． D．

2．如图，∠1和∠2是同位角的是（）

A． B． C． D．

3．已知关于，的方程组，给出下列说法：①当时，方程组的解也是方程的一个解；②当时，；③不论取什么实数，的值始终不变；④若，则以上四种说法中正确的有（）个

A．1 B．2 C．3 D．4

4．下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是()

A． B．

C． D．

5．若不等式组有解，则a的取值范围是（）

A．a≤3 B．a＜3 C．a＜2 D．a≤2

6．下列命题:(1)如果，那么点是线段的中点;(2)相等的两个角是对顶角;(3)直角三角形的两个锐角互余;(4)同位角相等;(5)两点之间，直线最短.其中真命题的个数有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．对一组数的一次操作变换记为，定义变换法则如下：；且规定，为大于1的整数．如：，，，则（）

A． B． C． D．

8．如图，某小区规划在边长为xm的正方形场地上，修建两条宽为2m的通道，其余部分种草，以下各选项所列式子不是计算通道所占面积的为（）

A．2x+2x﹣22B．x2﹣（x﹣2）2C．2（x+x﹣2）D．x2﹣2x﹣2x+22

二、填空题

9．计算：（3x3）2?（﹣x2）3＝___．

10．命题“如果，那么”是______命题．（填“真”或“假”）

11．在一个顶点处用边长相等的三个正多边形进行密铺，其中两个是正方形和正六边形，则另一个必须是正_____边形．

12．若，则______．

13．若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为_____．

14．数学知识时刻都在应用，比如跳远运动中的成绩问题，如图，有三名同学甲、乙、丙在同一起跳点P处起跳后的落地脚跟为A，B，C，现在只能有两名同学可以参加比赛，不借助其他测量工具，仅仅根据图形和基本数学原理即可确定人选，这里用到的数学原理是________．

15．把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG按照如图所示的方式叠合在一起，则∠AEG的度数是_________

16．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADC的面积为Sl，△ACE的面积为S2，若S△ABC=12，则S1+S2=______．

17．计算：

（1）

（2）

18．因式分解

（1）﹣3a3+6a2b﹣3ab2；

（2）4a2（x﹣y）+9b2（y﹣x）；

（3）a4﹣8a2b2+16b4．

19．解方程组或不等式

（1）；

（2）-≤1．

20．解不等式组并把解集在数轴上表示出来．

三、解答题

21．如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，CF⊥CE，∠1＝34°．

（1）求∠ACE的度数；

（2）若∠2＝56°，求证：CF∥AG．

22．某农场收割小麦，为了加快速度，决定用两种型号的收割机进行联合作业．已知台大型收割机和台小型收割机可以收割小麦公顷；台大型收割机和台小型收割机可以收割小麦公顷．

（1）问每台大型收割机和每台小型收割机收割小麦各多少公顷？

（2）农场要租赁两种型号的收割机一共台，要求3小时完成的小麦收割任务不少于公顷，则至多可以租赁小型收割机几台？

23．阅读下列文字，请仔细体会其中的数学思想．

（1）解方程组，我们利用加减消元法，很快可以求得此方程组的解为；

（2）如何解方程组呢？我们可以把m+5，n+3看成一个整体，设m+5＝x，n+3＝y，很快可以求出原方程组的解为；

（3）由此请你解决下列问题：

若关于m，n的方程组与有相同的解，求a、b的值．

24．如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：

（1）仔细观察，在图2中有个以线段AC为边的“8字形”；

（2）在图2中，若∠B=96°，∠C=100°，求∠P的度数；

（3）在图2中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间存在着怎样的数量关系（用α、β表示∠P），并说明理由；

（4）如图3，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为．

25．如图1，点O为直线上一点，过点O作射线，使，将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边在射线上，另一边在直线的下方，其中．

（1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边在的内部，且恰好平分，求的度数；

（2）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使在的内部，请探究与之间