数学初一分班测试题目经典套题及答案解析.docVIP

数学初一分班测试题目经典套题及答案解析

一、选择题

1．下列说法：

①圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一；②长方体有12条棱和8个顶点；③圆的半径扩大5倍，周长也扩大5倍；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的有多少个？（?）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

答案：C

解析：C

【分析】

根据圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一，只有在等底等高的体积下，才能说圆锥体积是圆柱体积的三分之一；长方体的特征是：6个面，12条棱，8个顶点；圆的周长公式：C=2πr，半径r扩大或缩小几倍，周长也扩大或缩小相同的倍数；根据点到直线的距离可知，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，据此判断.

【详解】

①根据圆柱和圆锥的体积公式可得：等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一，①错误；

②根据长方体的特点可得长方体有12条棱长，有8个顶点，②正确；

③根据圆的周长=2πr，其中2π是一个定值，当r扩大5倍时，根据积的变化规律可得圆的周长也会扩大5倍，③正确；

④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，是公理，④正确；

所以正确的有3个.

故答案为C.

2．一个三角形，三个内角度数分别是45°、45°、90°，这个三角形（）。

A．没有对称轴 B．有一条对称轴 C．有两条对称轴 D．有三条对称轴

答案：B

解析：B

【分析】

根据“三个内角度数分别是45°、45°、90°，”可得，这个三角形是等腰直角三角形；再根据轴对称图形的对称轴的意义：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

【详解】

一个三角形，三个内角度数分别是45°、45°、90°，这个三角形有一条对称轴。

故选B。

【点睛】

考查了等腰三角形的性质以及轴对称图形的对称轴的意义，能够正确找到各个图形的对称轴。

3．已知a是真分数（），那么a2与2a比较大小的结果是（）。

A． B． C． D．无法确定

答案：A

解析：A

【分析】

真分数小于1，据此通过举例子的方式令a＝0.1，由此计算出a2与2a的值，再比较大小选出正确选项即可。

【详解】

当a＝0.1时，a2＝0.01，2a＝0.2，此时a2＜2a。

故答案为：A

【点睛】

本题考查了真分数，明确真分数的概念是解题的关键。

4．如图是一个正方体纸盒的表面展开图，与数字3所在的面相对的面上的数字是（）。

A．1 B．5 C．6

答案：C

解析：C

【分析】

正方体展开图的相对面辨别方法：相对之端是对面即相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面；据此解答。

【详解】

由分析可知：与数字3所在的面相对的面上的数字是6。

故答案为：C

【点睛】

掌握正方体展开图的相对面辨别方法是解答此题的关键。

5．统计学校人数发现，女生人数比男生人数少10%，已知男生共680人。下列算式中计算全校人数错误的是（）。

A．2×680－（680×10%） B．680×（1＋1－10%）

C．680×（1－10%）＋680 D．680×（1＋10%）＋680

答案：D

解析：D

【分析】

把男生人数看作单位“1”，女生人数占男生人数的（1－10%），全校人数＝女生人数＋男生人数，据此解答。

【详解】

A．（2×680）表示男生人数的2倍，（680×10%）表示女生比男生少的人数，2×680－（680×10%）表示全校人数，正确；

B．（1＋1－10%）表示全班人数占男生人数的百分率，680×（1＋1－10%）表示全校人数，正确；

C．680×（1－10%）表示女生人数，男生共680人，680×（1－10%）＋680表示全校人数，正确；

D．（1＋10%）表示女生人数比男生人数多10%，题干中女生人数比男生人数少10%，错误。

故答案为：D

【点睛】

找准标准量表示出女生占男生人数的百分率是解答题目的关键。

6．大、小两个圆柱的底面积之比是2∶1，高之比是3∶2，这两个圆柱的体积之比是（）。

A．5∶3 B．6∶3 C．3∶1

答案：C

解析：C

【分析】

要求两个圆柱的体积比，需先根据圆柱的体积公式分别求出它们的体积，进而写比得解。

【详解】

解：设两个圆柱的底面积都2S、S，高分别为3h、2h。

圆柱的体积分别是：

体积比：

故答案选：C。

【点睛】

此题考查圆柱体积公式的灵活运用，V圆柱＝Sh。

7．游泳馆收取门票，一次30元．现推出三种会员年卡：A卡收费50元，办理后每次门票25元；B卡收费200元，办理后每次门票20元；C卡收费400元，办理后每次门票15元．某人一年游泳次数45～55次，他选