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数学苏教七年级下册期末模拟题目强力推荐解析

一、选择题

1．下列各式运算正确的是（）

A． B． C． D．

2．如图，已知直线a，b被直线c所截，下列有关与说法正确的是（）

A．与是同位角 B．与是内错角

C．与是同旁内角 D．与是对顶角

3．若关于x，y的二元一次方程组的解为正数，则满足条件的所有整数a的和为（）

A．14 B．15 C．16 D．17

4．若，则下列结论错误的是（）

A． B． C． D．

5．已知关于的不等式组的解集为，则为（）

A．1 B．3 C．4 D．-1

6．下列命题中的真命题是（）

A．同位角相等 B．直角三角形的两个锐角互余

C．若，则 D．如果，那么

7．下列定义一种关于正整数n的“F运算”：①当n是奇数时，；②n为偶数时，结果是（其中F是奇数），并且运算重复进行．例如：取，如图所示，若，则第2020次“F运算”的结果是（）

A．25 B．20 C．80 D．5

8．如图，△ABC中=200把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则和的数量关系正确的是（）

A．∠1+∠2=700 B．∠1-∠2=200

C．∠1-∠2=400 D．∠1+∠2=1100

二、填空题

9．计算：﹣xy?5x3＝________．

10．下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个钝角；④在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中真命题的序号是______．

11．一个多边形从一个顶点出发可引3条对角线，这个多边形的内角和等于________．

12．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生密码，方便记忆．

原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是：，，，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取，时，用上述方法产生的密码是：____________（写出一个即可）．

13．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x＞y，则a的取值范围是______．

14．如图，在三角形ABC中，AC＝5，BC＝6，BC边上的高AD＝4，若点P在边AC上（不与点A，C重合）移动，则线段BP最短时的长为_________________．

15．正多边形的一个内角等于144°，则这个多边形的边数是_________．

16．如图，△ABC的面积为1．第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2021，最少经过多少次操作___________

17．计算：

（1）；

（2）；

（3）．

18．因式分解：

（1）

（2）n2（m﹣2）+4（2﹣m）

19．解方程组：

（1）；

（2）．

20．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

三、解答题

21．如图，三角形中，点，分别是，上的点，且，．

（1）求证：；（完成以下填空）

证明：（已知）

（______________），

又（已知）

（等量代换），

（_______________）．

（2）与的平分线交于点，交于点，

①若，，则_______；

②已知，求．（用含的式子表示）

22．快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元；两种机器人的单价与每小时分拣快递的数量如下表：

甲型机器人

乙型机器人

购买单价（万元/台）

m

n

每小时拣快递数量（件）

1200

1000

（1）求购买甲、乙两种型号的机器人所需的单价m和n分别为多少万元/台？

（2）若该公司计划购买这两种型号的机器人共8台，购买甲型机器人不超过4台，并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8400件，则该公司有几种购买方案？哪种方案费用最低，最低费用是多少万元？

23．我们把关于x的一个一元一次方程和一个一元一次不等式组合成一种特殊组合，且当一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“有缘组合”；当一元一次方程的解不是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“无缘组合”．

（1）请判断下列组合是“有缘组合”还是“无缘组合”，并说明理由；

①；

②．

（2）若关于x的组合是“有缘组合”，求a的取值范