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数学苏教七年级下册期末复习测试模拟题目经典套题

一、选择题

1．下列计算正确的是（）

A．a3+a2=2a5 B．a3?a2=a6 C．（a3）2=a9 D．a3÷a2=a

2．如图，图中的内错角的对数是（）

A．3对 B．4对 C．5对 D．6对

3．满足不等式x+3＜0的最大整数解是（）

A．﹣3 B．﹣4 C．3 D．4

4．下列各式从左到右的变形属于因式分解且分解正确的是（）

A．(x+1)(x﹣1)＝x2﹣1 B．﹣a2+4a﹣4＝﹣(a﹣2)2

C．a2+2a+1＝a(a+2)+1 D．2x2﹣y2＝(2x+y)(x﹣y)

5．若关于x的不等式组恰有3个整数解，则m的取值范围是（）

A．4＜m＜5 B．4≤m＜5 C．4＜m≤5 D．4≤m≤5

6．给出下列4个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③同旁内角相等，两直线平行；④同位角的平分线平行．其中真命题为（）

A．①④ B．①② C．①③④ D．①②④

7．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数为，－1的差倒数为，已知，是差倒数，是差倒数，是差倒数，以此类推……，的值是（）

A．5 B． C． D．

8．如图，中，，将沿折叠，使得点B落在边上的点F处，若且中有两个内角相等，则的度数为（）

A．30°或40° B．40°或50° C．50°或60° D．30°或60°

二、填空题

9．__________．

10．命题“若a＋b0，则a0，b0”是_____命题(填“真”或“假”)．

11．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．

12．若m2＝n＋2021，n2＝m＋2021（m≠n），那么代数式m3－2mn＋n3的值_________．

13．若方程组的解满足，则a=________．

14．如图，从位置P到直线公路MN共有四条小道PA、PB、PC、PD，若用相同的速度行走，能最快到达公路MN的小道是__________，理由是__________．

15．双塔寺又名永祚寺，创建于明万历三十六年（公元1608年），现为国家级文物保护单位，由于寺内双塔高耸，故俗称双塔寺，成为太原市的标志性建筑．主塔平面呈八角，其俯视图形状为正八边形（如图所示），则该八边形一个内角的度数为___________．

16．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，且S△ABC=8cm2，则图中阴影部分△CEF的面积是_________.

17．计算题．

（1）（﹣1）2﹣（π﹣3）0+22；

（2）（）-1+|﹣2|+（﹣3）2；

（3）（2a+b）（2a﹣b）+b2；

（4）2x?（x2﹣x+1）﹣2x．

18．因式分解：

（1）（2）

19．解方程组：

（1）；

（2）．

20．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

三、解答题

21．已知：如图，△ABC中，∠B＝∠C，AD是△ABC外角∠EAC的平分线．先猜想AD与BC的位置关系，再进行说理．

22．某商场为做好“家电下乡”的惠民服务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台，其中甲种电视机的台数是丙种的4倍，购进三种电视机的总金额不超过147000元，已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价格分别为1000元/台，1500元/台，2000元/台．

（1）求该商场至少购买丙种电视机多少台？

（2）若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视机的台数，问有哪些购买方案？

23．妈妈去超市买牙刷和牙膏，已知购买4个牙刷和2个牙膏需付68元；购买10个牙刷和7个牙膏需付210元．

（1）求牙刷和牙膏的单价；

（2）正好赶上“向阳”“富强”两个超市打折优惠，两个超市的每个物品的原价均相同．“向阳”超市：牙刷打九折，牙膏打八折；“富强”超市：每购买满10个牙膏送3个牙刷．如果妈妈打算买13个牙膏和18个牙刷，那么去哪家超市比较划算？并说明理由．

24．（1）如图1，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，AB∥CD，∠ADC=50°，∠ABC=40°，求∠AEC的度数；

（2）如图2，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，∠ADC=α°，∠ABC=β°，求∠AEC的度数；

（3）如图3，PQ⊥MN于点O，点A是平面内一点，AB、AC交MN于B、C两点，AD平分∠BAC交PQ于点D，请问的值是否发生变化？若不变，求出其值；若改变，请说明理由．

25．[原题]（1）已知直线，点P为平行线AB，CD之间的一点，如图①，若，BE平分，DE平分，则__________．

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